Cтраница 3
Подвижни елементи са седемте номерирани лу-нички и защрихованите криволинейни квадрати; всички те са поместени в два пресичащи се кръга, чиято обща част е една луничка. [31]
Теорема 4 може да се разглежда и като обща характеризация на всички пермутационни игри, при конто даден брой пулчета се преместват по свързана система от допиращи се цикли, без да се взима предвид тяхната форма и ориентация. Ak са елементарните преобразувания на иг-рата. [32]
Ако G е транзитивна, то и Im ( G) е транзитивна и всички класове на импримитивност на G имат по равен брой елементи. [33]
Нека сега X е непразно множество и с S ( A) да означим всички биекции на X върху X, Ще превърнем S ( X) в трупа. Функция-та 1 ( х) х - идентитетът в А, е биекция на X върху Х тогава / играе ролята на единица в групата. [34]
С подходящи спрягания на тази формула и нейната обратна ( като из-ползуваме / 72) ориентираме всички връхни кубчета от предната стена. [35]
Всяко разположение е свързано точно с едно от разположенията So, Si и S i, затова множеството на всички разположения се раз-деля на 3 непресичащи се класа; остава да покажем, че тези класове съдържат по равен брой разположения. [36]
При малко повече фантазия читате-лят сам би могъл да продължи предложения списък от роднини на игра-та 75, но очевидно не всички пъте-шествия по графи могат да се реали-зират по подобен начин. [37]
Книгата Игра и математика има за цел да въведе читателя в царството на пермута-ционните игри, типичен представител иа конто е известиият на всички куб иа Рубик. Описа-ни са голям брой лесни за ръчна изработка пермутационнн игри и различии методи, чрез конто читателят може да се научи сам да съставя алгоритми за тяхното подреждаие. Мате-матическата теория, до която води анализы на тези игри, е красива облает от съвремениа-та математика - теория на групите. Тя е застъпена в книгата на елементарно, достышо за ученици от горните класове ниво, но е обогатена и с иови резултати, конто биха заинте-ресували и специалистите. [38]
Класическият вектор импулс pl vl включва само енергията, съот-ветствуваща на плътността на веществото р Но ние знаем, че в рела-тивистката динамика всички форми на енергията трябва да дадат своя принос към вектора импулс. Като допълнителен член тук ще разглеж-даме caMq енергията, съответствуваща на действието на механичните напрежения, пренебрегвайки в частност случая, в който имаме съще-временно и електромагнитно взаимодействие. [39]
Уславяне на Айнщайн: Винаги когато в един а същ едночлен един индекс се появява два пъти - веднъж като долен, а друг път като горен индекс, подразбира ее, че е извършено сумиране над всички едночлена, конто се получават от дадения, като индексьт приема всички възможни стойноста, освен ако изрично не е казано противното. [40]
Да наречем елементарно гравитационно явление закона на дви-жението на безкрайно малка маса, поставена някъде във вселената по такъв начин, че не е подложена на никакви електрични или кон-тактни въздействия, Експериментален факт е, че ако разглежданата маса не е твърде отдалечена от всички материални маси, нейното движение сил но се различава от праволинейното и равномерно движение, което предвижда принципът на инерцията. Да приемем, ч-е елементар-ното гравитационно явление е инвариантно свързано с вида на ds и напълно се определя от него. Тъй като галилеевото ds2 има по-стоянни коефициенти, елементарното гравитационно явление би тряб-вало да бъде тъждествено във всички галилееви системи. Когато разглежданата маса е отдалечена от всички други маси, тя удовлетво-рява принципа за инерцията; тя трябва да бъде една и съща нався-къде - разглежданата маса трябва да може да се счита за напълно изолирана. [41]
Уславяне на Айнщайн: Винаги когато в един а същ едночлен един индекс се появява два пъти - веднъж като долен, а друг път като горен индекс, подразбира ее, че е извършено сумиране над всички едночлена, конто се получават от дадения, като индексьт приема всички възможни стойноста, освен ако изрично не е казано противното. [42]
Понятието етер в абсолютен покой загуби по този начин всякакво значение и бе отхвърлено. Всички уравнения на физиката, отнесени към галилееви системи, трябва да са инвариантни спрямо преобразуванията на една и съща трупа; тази трупа трябва в частност да оставя инвариантни уравненията на Максуел, считани за точни. С тази именно трупа, наречена група на Лоренц, ще се занимаем сета. [43]
Сега ще потърсим формула за общия брой на всички положения на главоблъсканицата. Всички пулчета са петнадесет и всяко от тях може да се постави на дадено място в розетка-та по два различии начина - право и обърна-то. Така за пулчето 0 има общо 2.15 възмож-ности. [44]
Този случай е симетричен на случай 2 и се разглежда, като А и В си разме-нят ролите. Така всички случаи са раз-гледани и теоремата е доказана. [45]