Cтраница 4
Игралното поле на играта стадион е показано на фиг. За разлика от всички игри, конто разглеждахме до-сега, това е първата игра, на която всички пулчета са различии. [46]
По същия начин може да се разшири за римановата геометрия валидността на формулите за абсолютния диференциал и за ковариантната производна ыа произволен тензор В резюме: понятията представяне от втори ред и оскулачна евклидова метрика позволяват да се разширят за римановите пространства понятията на евклидовия тен-зорен анализ, отнасящ се до тензори, свързани с две безкрайно близки точки. Сыцото е вярно и за всички диференциални оператори, конто разгледахме. [47]
Цел та ни е да обърнем всички пулчета с бялото лице нагоре. [48]
През 1879 г. математиците Джон-сън и Стори публикували математиче-ско изследване на главоблъсканицата и от него по-специално следва, че за-дачата, за която Лойд предлагал награда, е нерешима. По-точно, оказало се, че всички възможни разбърквания на плочките в кутийката се разделят на два класа; тогава, ако стандартно-то подреждане на числата ( фиг. Било доказано, че за произ-волни две разположения от един и съ-щи клас съществува редица от ходове на плочките, коят о превръща едното в другото, докато за две разположения от различии класове такава редица не съществува, което доказва и не-решимостта на задачата на Лойд. [49]
Проверката на ( 1) и ( 2) беше извършена с помощта на електронносметачна машина. При някое п се получава, че всички произведения с дължина 2л са равни на някои от предишните и тогава програмата спира. В случая програмата из-брои 120 различии пермутации, из-между конто нямаше нито един 3-цикъл и нито един 2-цикъл. [50]