Cтраница 3
Мы будем предполагать, там где это потребуется, что функция х ( t) подходящим образом продолжена за свой интервал определения, причем уравнение (39.2) по-прежнему удовлетворяется. [31]
Как разложить произвольный сигнал s ( t) по полной системе базисных функций r h ( t), если интервал определения сигнала не совпадает со стандартным интервалом ортогональности базисных функций. [32]
В рассмотренном примере а может равняться - оо, а Ь может равняться оо, так что имеются четыре типа естественного интервала определения решения. [33]
Если для решения дифференциального уравнения (2.8.1) г: / - М нельзя найти продолжение, которое отличалось бы от ф интервалом определения /, то это решение называется непродолжаемым. [34]
Пусть q ( x) ( О х t, t ос) - некоторая вещественная функция, суммируемая в интервале определения ( 0, ), а Lq - d2 / dx2 q ( x) - соответствующий ей дифференциальный оператор. [35]
Рассмотрим решение задачи об оптимальном приближении при двух критериях - критерии минимума среднего отклонения приближающей функции от исходной на всем интервале определения исходной функции и критерии минимума максимального отклонения приближающей функции от исходной на полном интервале определения. Естественно считать, что приближающая функция также является кусочно-постоянной. При этом в случае первого критерия значение приближающей функции на каждом интервале приближения ( этот интервал состоит из одного или нескольких соседних интервалов постоянства исходной функции) определяется как среднее значение исходной функции на этом интервале, а в случае второго критерия - как сумма минимального значения исходной функции на интервале приближения и половины максимального отклонения этой функции на рассматриваемом интервале. [36]
Очевидно, при таком выборе К ( х) функция U ( х) будет иметь по крайней мере п 2 корня на интервале определения / ( х), включая концевые точки, и по теореме о среднем ее производная обращается в нуль, по крайней мере в п 1 - й точке. [37]
Как известно, npoi звольный сигнал s ( t) можно разложить 5 обобщенный ряд Фурье по любому полному ортогональному базису ( r k ( x), ecj и интервал определения сигнала s ( t) совпадает с интервалом ортогональности базисных функций. Интервал ортогональности базисной функци-i можно трансформировать без изменения величины ] T) / J ( JC) 2 заменой переменной t - Tx / X, где T - ti - ta - интервал on эеделения сигнала, Х Ь - а - стандартный интервал ортогональности базисной функции. [38]
Тогда t ( x) oo ( соответственно t - ( x) - oo), где ] t - ( x) t ( x) [ является интервалом определения непродолжаемого решения ( f ( - x) уравнения (2.4.1) или (2.4.2) с О б бо, где достаточно мало. [39]
Известно, что даже малые ошибки измерений приводят к большим погрешностям при дифференцировании экспериментальных данных, поэтому при использовании этого метода возможно значительное искажение вида кривых относительных фазовых проницаемостей, особенно на границах интервала определения. Наибольшее расхождение отмечается, как правило, для фазовых проницаемостей нефти. Это и не удивительно, поскольку на заключительных этапах расход нефти, выходящей из модели, настолько мал, что его величина оказывается сравнимой с ошибками замеров. [40]
Пусть функции ( f ( x) и f ( у) непрерывны и положительны при а х Ь, с у d, причем каждая из них стремится к нулю или к бесконечности на концах своего интервала определения. [41]
Несимметрия ш ( ф) приводит к тому, что при симметричных флкжтуациях ( в отличие от нециклической величины) математическое ожидание фне равно ( в общем случае) истинному значению в, а смещено относительно него по направлению к середине интервала определения фазы. [42]
Прежде всего должен быть изменен интервал ортогональности функций Уолша ( растянут вдвое), так как он представляет собой отрезок [ - 1 / 2 1 / 2 ], а сигнал задан на [-1,1]; делаем это с помощью замены переменной х Xt / T 2t, X - интервал аппроксимирующих функций; Т - длина интервала определения заданного сигнала. [43]
Обратим внимание на то, что определение вариации иное, нежели в случае принципа Гамильтона. А именно интервал определения ( Ца), Ца)) уже необязательно постоянен. [44]
Максимальные значения величины потока информации получаются путем отбора наибольших значений из ряда средних величин потока информации, определенных за одинаковые интервалы времени. В зависимости от интервалов определения средних значений различают часовые, сменные, суточные, недельные, декадные и месячные максимальные значения величины потоков. [45]