Cтраница 3
Построенные эпюры являются графиками функций прогибов оси трубы и ее производных до третьего порядка включительно. Поэтому по эпюрам легко просматриваются промежутки возрастания и убывания функций прогибов, точки локального максимума и минимума, а также интервалы выпуклости и вогнутости графиков этих функций. [31]
Построенные эпюры являются графиками функций прогибов оси трубы и ее производных до третьего порядка включительно. Поэтому по эпюрам легко просматриваются промежутки возрастания и убывания функций прогибов, точки локального максимума и минимума, а также интервалы выпуклости и вогнутости графиков этой функции. [32]
Поведение функции характеризуется рядом элементов. К таким элементам относятся: область определения и точки разрыва функции, четность или нечетность, периодичность, нули функции, интервалы знакопостоянства, асимптоты, экстремумы и интервалы монотонности, точки перегиба и интервалы выпуклости и вогнутости. [33]
Указанные интервалы являются интервалами выпуклости и вогнутости данной линии. Точка М на заданной линии отделяет выпуклую дугу от вогнутой. Такие точки называются точками перегиба. Ясно, что отыскание точек перегиба графика при исследовании функции весьма существенно: эти точки являются граничными для интервалов выпуклости и вогнутости графика. [34]
Но этот коэффициент равен у и, таким образом, график будет выпуклым кверху и книзу для тех интервалов оси х, для которых у соответственно убывает или возрастает. Итак, график будет выпуклым кверху и книзу для тех интервалов оси х, для которых соответственно у 0 и у 0; точки перегиба получаются при тех значениях х, при переходе через которые у меняет знак. В самой же точке перегиба производная у равна нулю. При этом предполагается, что у, у и у не имеют разрывов. Если такие разрывы имеются, то интервалы выпуклости кверху и книзу графика строятся после нанесения на ось х всех разрывов, поскольку они также могут служить концами названных интервалов. [35]