Интервал - группирование
Cтраница 3
Исходя из предположения, что генеральная совокупность, из которой взята исследуемая выборка, имеет гладкую кривую распределения, естественно считать, что появляющиеся при группировании провалы и выбросы являются случайным шумом, порождаемым случайностью попадания тех или иных значений Xt в малую выборку. Укрупнение интервалов группирования является методом фильтрации этого случайного шума. [31]
 |
Анализ смещенности оценки энтропии. [32] |
Коэффициент смещения ( k - 1) / 2л, полученный Г.П. Башариным для дискретных распределений, улучшает оценку энтропии непрерывного распределения. Предел точности измерений Ах ( интервал группирования выборочных данных) позволяет свести дискретную величину к непрерывной, причем, чем меньше Ах, тем точнее выборочная энтропия описывает соответствующее теоретическое значение. [33]
В связи с этим возникает вопрос унификации записи единичного наблюдения, снятого с объекта i. Anp, где mk - число градаций ( интервалов группирования, уровней качества или однородных групп) признака x ( k причем компонентами этого вектор-столбца могут быть только нули или единицы. При таком подходе к достижению единообразия записи наблюдений многомерного признака смешанной природы мы вынуждены мириться, во-первых, с элементами субъективизма в выборе способов разбиения диапазонов изменения анализируемых количественных признаков на интервалы группирования и, во-вторых, с определенной потерей информативности исходных данных, связанной с переходом от индивидуальных к группированным значениям по - количественным переменным. [34]
 |
Полигон распределения. [35] |
В табл. 1 даны частоты т - и частости т i / о для 86 измерений диаметров плунжеров после доводки. Измерения производили с точностью отсчета 0 001 мм; интервал группирования принят с0 003 мм. [36]
Измерителем степени тесноты связи любой формы является корреляционное отношение, для вычисления которого необходимо разбить область значений предсказывающей переменной X на интервалы ( гиперпараллелепипеды) группирования. Возможна параметрическая модификация корреляционного отношения, при которой вычисление соответствующих выборочных значений не требует предварительного разбиения на интервалы группирования. [37]
Диаграмма состоит из прямоугольников, площадь каждого из которых пропорциональна соответствующей относительной частоте, а ширина - размеру интервала группирования. [38]
Рассмотрим применение Х - критерия для оценки близости к нормальному распределению опытного ряда частот, полученного при сопоставлении результатов спектрального и химического определения марганца в чугуне. Квадратичное отклонение и среднее для этого эмпирического распределения было подсчитано в табл. 3.1 и 3.2. В табл. 4.4 в колонках 1, 2 и 3 приведены середины интервалов группирования и соответствующие им экспериментально наблюденные и подсчитанные теоретически частоты. [39]
Для любого из контролируемых параметров могут быть определены следующие статистические характеристики: математическое ожидание, дисперсия ( среднее квадратичное отклонение), гистограмма. Для построения гистограммы в описании статистики должны быть указаны: нижняя граница А интервала значений случайной величины, верхняя граница В интервала значений случайной величины, N - число интервалов группирования. Описание статистики представляется в табличной форме. [40]
На этом пути в результате расширения запаса гипотетичных модельных плотностей можйо добиться очень высокой точности аппроксимации, вплоть до повторения модельной функцией неожиданных провалов гистограммьЗ лодобных тем, которые мы имеем на 14 - м и 15 - м интервалах группирования на рис. 6.1. Однако, поступая таким образом, мы добиваемся лишь кажущегося хорошего результата, в чем легко можно убедиться, попро-боваб применить выявленный модельный закон к описанию эмпирической плотности, построенной по другой выборке, извлеченной из той же самой совокупности. В подавляющем большинстве случаев выявленная ранее модельная плотность оказывается непригодной для описания распределительных закономерностей, наблюдаемых в другой выборке. [41]
Очень полезным при анализе результатов испытаний оказывается построенный в линейном масштабе график изменения интенсивности отказов в зависимости от времени. Статистические данные сглаживаются с помощью интервального скользящего усреднения и затем наносятся на график. Оптимальная величина интервала группирования приблизительно равна утроенному среднему времени между отказами. Типичный график представлен на фиг. Периода приработки в принципе может и не быть, все зависит от качества и стабильности используемых в системе элементов. [42]
Критерий X2 применим для проверки гипотез согласия и однородности в условиях, когда данные группированы. Предельное распределение этого критерия, при истинности нулевой гипотезы, не зависит от распределений, порождающих выборки, хотя при проверке гипотезы согласия могут потребоваться оценки параметров модельного распределения. Существенным моментом при применении этого критерия является выбор количества интервалов группирования и распределение наблюдений по этим интервалам. [43]
Объединяя их между собой, получали, представительную выборку с п 1000 - 4000 наблюдений. Такая выборка дает плавную гистограмму и при достаточно большом числе интервалов группирования. При этом особенно важно то, что изменение числа интервалов при такой выборке не меняет общего вида гистограммы и оценки энтропийного коэффициента k3, найденные при разных значениях от, равных, например, 19, 23 и 27, достаточно близко совпадают между собой. [44]
Объединяя их между собой, получали представительную выборку с 1000 - г4000 наблюдений. Такая выборка дает плавную гистограмму н при достаточно большом числе интервалов группирования. При этом особенно важно то, что изменение числа интервалов при такой выборке не меняет общего вида гистограммы и оценки энтропийного коэффициента k, найденные при разных значениях т, равных, например, 19, 23 и 27, достаточно близко совпадают между собой. [45]
Страницы: 1 2 3 4