Cтраница 3
Числа в количестве 2TW, определяющие функцию, необязательно должны представлять собой равноотстоящие отсчеты. Например, отсчеты могут браться через неравные интервалы, хотя при наличии значительных отклонений отсчеты должны быть известны с большой точностью для правильного восстановления функции. Можно показать, что достаточно знать значение функции и ее производной в точках отсчета, взятых через одну. Значение функции и двух ее производных в каждой третьей точке образуют иную систему параметров, определяющих функцию. Вообще говоря, любая совокупность 271 независимых чисел, связанных с функцией, может применяться для ее описания. [31]
Для группировок, сформированным по количественным признакам, важным является выбор величины интервала, который обусловлен сущностью рассматриваемых экономических явлений и учетом конкретных обстоятельств. В практике статистических работ применяются в основном равные и неравные интервалы. Последние делятся на прогрессивно возрастающие, прогрессивно убывающие, произвольные и специализированные. [32]
Ступенчатые нелинейности могут возникать при временной или амплитудной выборке ответов оператора. В случае временной выборки величина ответа оператора считывается через равные или неравные интервалы времени, и результат считывания является входным сигналом для системы до тех пор, пока не произойдет очередное считывание. С увеличением частоты выборки отрицательное влияние нелинейности этого типа уменьшается. Если частота выборки меньше удвоенной наивысшей частоты в спектре ответов оператора, то может наблюдаться ухудшение его деятельности. [33]
Если этого необходимо избежать ( например, при сборке дорогих деталей), применяют группировку деталей в пределах неравных интервалов так, чтобы в одноименных группах было одинаковое количество парных деталей. Селективная сборка с индивидуальным, подбором осуществляется путем обмера деталей с последующей их сборкой или путем подбора - деталей с получением заданной точности сопряжения. [34]
Данный термин первоначально использовался применительно к функциям Уолша ( W. Для функций Уолша или аналогичных периодических функций, у которых в одном периоде есть несколько участкон перехода через нуль, расположенных на неравных интервалах, число переходов через нуль за один период называется нормализованной секвентой. [35]
Интервал - промежуток между двумя значениями количественного группировочного признака, в пределах которого все значения признака относятся к одной группе, как например, группа рабочих, получающих заработную плату от 161 до 180 руб. Интервалы бывают равные и неравные. При равных интервалах промежуток между двумя значениями признака одинаковый во всех группах, а при неравных - изменяется от одной группы к другой. Неравные интервалы в свою очередь делятся на возрастающие, которые увеличиваются от одной группы к другой, и убывающие, которые уменьшаются. Открытыми интервалы бывают обычно в первой и последней группах. Например, при группировке рабочих по месячной заработной плате первая группа может быть определена до 100 руб., а последняя - более 300 руб. В первой группе не обозначена нижняя граница интервала, в последней - верхняя. Границы интервалов должны быть обозначены с такой точностью и значностью, чтобы было совершенно ясно, в какую группу следует отнести те или иные единицы совокупности. [36]
Таким образом, метод Гаусса дает удивительную точность. Создается впечатление, что приближение с неравными интервалами дает даже больший эффект, чем тот, на который можно было рассчитывать. Это приближение оказывает благоприятное влияние на уменьшение ошибки в дополнение к тому, что избавляет от некоторого количества ординат. [37]
Таким образом, метод Гаусса дает удивительную точность. Создается впечатление, что приближение с неравными интервалами дает даже больший. Это приближение оказывает благоприятное влияние на уменьшение ошибки в дополнение к тому, что избавляет от некоторого количества ординат. [38]
Для типологической группировки обычно больше подходят неравные интервалы, так как одинаковое количество единиц имеет разное экономическое или социальное значение на разных уровнях группировочного признака. Например, при группировке предприятий по числу рабочих для крупных предприятий, имеющих тысячи рабочих, не имеет существенного значения увеличение интервала группировки на 100 рабочих, а для мелких предприятий такое увеличение имеет большое значение. При аналитической группировке, в подобных случаях удается при неравных интервалах свести группировку к небольшому числу групп, а главное, четче выявить закономерности явления. Неравные интервалы чаще применяются при большой вариации группировочного признака. [39]
По методу равных частот совокупность расчленяется на группы таким образом, чтобы в каждую группу попало одинаковое количество единиц совокупности, что исключает возможность образования групп с незначительным количеством. Это важно для обеспечения достоверности групповых характеристик результативного признака в равной мере по всем группам, включая и характеристики крайних групп, что особенно важно. Основным недостатком этого метода является то, что при равных частотах образуются неравные интервалы, что затрудняет определение влияния фактора на результативный показатель. Выше [26] показано, как преодолевается эта трудность при неравных интервалах. [40]
Уравнения, используемые в этих целях, основаны на интерполяционных формулах, выраженных через конечные разности. В работе Милна [778] дана формула Лагранжа для нескольких интервалов. В данном приложении для наглядности будет использовано уравнение Лагранжа для трех точек с неравными интервалами. [41]
Эта лампа работает в режиме аномального тлеющего разряда и имеет гистерезисную характеристику. При питании лампы от сети переменного тока происходят две вспышки за период. Однако нестабильность напряжения и тока в сети влечет за собой экспонирование на пленке разных по длине меток с неравными интервалами. Определение расстояния между метками в кадрах также может быть неточным, например с погрешностью 5 % при частоте съемки 1000 кадр / с и 1 25 % при частоте съемки 4000 кадр / с. [42]
Поэтому трансляционной осью может быть любая линия, параллельная углеродной цепи. Ось углерод-углерод является особой осью, и она неполярна, так как оба направления вдоль цепи совершенно эквивалентны. Неравные интервалы между атомом А и двумя соседними атомами В порождают полярную ось ( см. разд. [43]
Для типологической группировки обычно больше подходят неравные интервалы, так как одинаковое количество единиц имеет разное экономическое или социальное значение на разных уровнях группировочного признака. Например, при группировке предприятий по числу рабочих для крупных предприятий, имеющих тысячи рабочих, не имеет существенного значения увеличение интервала группировки на 100 рабочих, а для мелких предприятий такое увеличение имеет большое значение. При аналитической группировке, в подобных случаях удается при неравных интервалах свести группировку к небольшому числу групп, а главное, четче выявить закономерности явления. Неравные интервалы чаще применяются при большой вариации группировочного признака. [44]
По методу равных частот совокупность расчленяется на группы таким образом, чтобы в каждую группу попало одинаковое количество единиц совокупности, что исключает возможность образования групп с незначительным количеством. Это важно для обеспечения достоверности групповых характеристик результативного признака в равной мере по всем группам, включая и характеристики крайних групп, что особенно важно. Основным недостатком этого метода является то, что при равных частотах образуются неравные интервалы, что затрудняет определение влияния фактора на результативный показатель. Выше [26] показано, как преодолевается эта трудность при неравных интервалах. [45]