Выбор - численный метод
Cтраница 1
Выбор численного метода, в свою очередь, связан с характером решаемой задачи и часто диктуется возможностями имеющейся вычислительной машины. Например, нельзя решить систему линейных уравнений сотого порядка на малой вычислительной машине прямыми методами, поскольку матрица ее коэффициентов может не поместиться в запоминающем устройстве или не может быть получена высокая точность. Таким образом, при анализе возможности решения математической задачи на ЦВМ требуется детальное знакомство с численными методами решения. С другой стороны, математическая задача в конкретной постановке является отображением физической сущности протекающего процесса со свойственными ему особенностями и ограничениями. Учет особенностей при составлении алгоритма решения часто значительно упрощает вычислительную процедуру без ограничения общности-решения для процессов данного типа. Например, если известно, что решение лежит в области действительных чисел, то комплексные решения будут исключаться из рассмотрения при помощи логических операций. [1]
Выбор численного метода, в свою очередь, связан с характером решаемой задачи и часто диктуется возможностями имеющейся вычислительной машины. Например, нельзя решить систему линейных уравнений сотого порядка на малой вычислительной машине прямыми методами, поскольку матрица ее коэффициентов может не поместиться в запоминающем устройстве или не может быть получена высокая точность. Таким образом, при анализе возможности решения математической задачи на ЦВМ требуется детальное знакомство с численными методами решения. С другой стороны, математическая задача конкретной постановке является отображением физической сущности протекающего процесса со свойственными ему особенностями и ограничениями. Учет особенностей при составлении алгоритма решения часто значительно упрощает вычислительную процедуру без ограничения общности решения для процессов данного типа. Например, если известно, что решение лежит в области действительных чисел, то комплексные решения будут исключаться из рассмотрения при помощи логических операций. [2]
Выбор численного метода, в свою очередь, связан с характером решаемой задачи и часто диктуется возможностями имеющейся вычислительной машины. Например, на малой вычислительной машине нельзя решить систему линейных уравнений сотого порядка прямыми методами, поскольку матрица ее коэффициентов может не поместиться в запоминающем устройстве или высокая точность не может быть обеспечена. Таким образом, при анализе возможности решения математической задачи на ЭВМ необходимо детально ознакомиться с численными методами решения. С другой стороны, математическая задача в конкретной постановке является отображением физической сущности протекающего процесса со свойственными ему особенностями и ограничениями. Учет особенностей при составлении алгоритма решения часто значительно упрощает вычислительную процедуру, не ограничивая общности решения для процессов данного типа. Например, если известно, что решение лежит в области действительных чисел, то комплексные решения будут исключены из рассмотрения с помощью логических операций. [3]
Выбор численного метода, в свою очередь, связан с характером решаемой задачи и часто диктуется возможностями имеющейся вычислительной машины. Например, нельзя решить систему линейных уравнений сотого порядка на малой вычислительной машине прямыми методами, поскольку матрица ее коэффициентов может не поместиться в запоминающем устройстве или не может быть получена высокая точность. Таким образом, при анализе возможности решения математической задачи на ЦВМ требуется детальное знакомство с численными методами решения. С другой стороны, математическая задача конкретной постановке является отображением физической сущности протекающего процесса со свойственными ему особенностями и ограничениями. Учет особенностей при составлении алгоритма решения часто значительно упрощает вычислительную процедуру без ограничения общности решения для процессов данного типа. Например, если известно, что решение лежит в области действительных чисел, то комплексные решения будут исключаться из рассмотрения при помощи логических операций. [4]
 |
К лнплизу погрешностей численного метода интегрнровяння. [5] |
Для выбора численного метода интегрирования необходимо иметь возможность оценки погрешности, возникающей в вычислительном эксперименте на математической модели. [6]
Важнейшей составной частью выбора численного метода является анализ ошибок, связанных как с самим методом, так и с тем обстоятельством, что для его реализации используется вычислительная машина, имеющая конечную разрядную сетку. Анализ ошибок в численном результате должен быть непременной составной частью любого серьезного вычисления. Это связано с тем, что, во-первых, исходная информация очень редко является точной, так как часто исходные величины являются экспериментальными данными или основаны на приблизительных оценках, и, во-вторых, сами процессы вычислений могут вносить в результат различного рода ошибки. Поэтому, выбрав тот или иной численный метод, необходимо убедиться, что никакие погрешности, содержащиеся в исходных данных или внесенные в процессе вычислений, не влияют сколь-нибудь заметно на точность результатов, или, иными словами, оценить долю ошибки в полученном результате вычислений. [7]
Первый этап заключается в выборе численного метода решения; он связан обеспечением требуемой точности расчетов и согласованием с возможностями цифровой ЭВМ. Необходимость рационального использования емкости оперативного запоминающего устройства приводит к увеличению времени решения задачи. Так, при задании таблиц чисел с редким шагом для определения промежуточных значений необходимо использовать сложные интерполяционные формулы. [8]
Первый этап заключается в выборе численного метода решения; он связан f обеспечением требуемой точности расчетов и согласованием с возможностями цифровой ЭВМ. Необходимость рационального использования емкости оперативного запоминающего устройства приводит к увеличению времени решения задачи. Так, при задании таблиц чисел с редким шагом для определения промежуточных значений необходимо использовать сложные интерполяционные формулы. [9]
 |
Схема алгоритма у Vх. [10] |
Постановка задачи означает не только выбор численного метода ( представление ее в виде математических формул), но и определение роли ЭВМ в ее реализации. Необходимо показать целесообразность использования ЭВМ для решения данной задачи. [11]
Решению задачи на машине предшествует выбор численного метода, т.е. определение порядка выполнения арифметических операций. Принятая последовательность операций реализуется с помощью программы вычислений. Программа представляет собой последовательность команд. Команда содержит в кодированной форме сведения об адресах чисел и об арифметической операции, которая должна быть выполнена. Любая ячейка запоминающего устройства может использоваться для хранения как числа ( рис. 9 - 17 а-в), так и команды. На рис. 9 - 17 г показано размещение в ячейке, содержащей 21 разряд, так называемой трехадресной команды. Адресами называются номера ячеек, где размещаются исходные числа, над которыми производятся те или иные арифметические операции, или номера ячеек, в которые направляются результаты выполнения операции. Адреса записываются в программе в виде восьмеричных чисел и вводятся в ячейку в виде двоичных чисел. [12]
Таким образом, составленная после выбора численного метода решения параметрически заданная схема счета облегчает составление логической схемы программы. [13]
Работа по составлению программы начинается с выбора приближенного численного метода решения данной задачи. При составлении программы весьма важно представить вычисления в виде одного или нескольких циклов однотипных операций. В этом случае сокращается объем программы. [14]
 |
Направления поиска экстре мума, определяемые выбором начальной точки С о. [15] |
Страницы: 1 2 3 4