Cтраница 2
Принципиально новыми особенностями определения потенциальной помехоустойчивости передачи непрерывных сигналов являются следующие: форма и параметры передаваемых полезных сигналов обычно неизвестны; оценка помехоустойчивости зависит от выбора метрики пространства сигналов и от того, какое расстояние между переданным и принятым сигналами считается малым; основными преобразованиями при передаче непрерывных сигналов являются модуляция и демодуляция, поэтому оценивают помехоустойчивость методов модуляции; как и при передаче дискретных сигналов, наиболее изучены задачи оптимального приема сигналов; основной операцией при приеме сигналов является фильтрация. [16]
Принципиально новыми особенностями определения потенциальной помехоустойчивости передачи непрерывных сигналов являются следующие: форма и параметры передаваемых полезных сигналов обычно неизвестны; оценка помехоустойчивости зависит от выбора метрики пространства сигналов и от того, какое расстояние между переданным и принятым сигналами считается малым; основными преобразованиями при передаче непрерывных сигналов являются модуляция и демодуляция, поэтому по существу оценивают помехоустойчивость методов модуляции; как и при передаче дискретных сигналов, наиболее изучены задачи оптимального приема сигналов; основной операцией при приеме сигналов является фильтрация. [17]
Интересно, что условие ( 26) почти совпадает с условием ( 28) § 2 ограниченной зависимости T ( fk) ( ch, r) от выбора метрики / г, однако причина такого совпадения не ясна. [18]
Покажите, что для каждого топологического пространства X топология на Yx, индуцированная метрикой р, определенной по формуле ( 7) в § 4.2, не зависит от выбора конкретной метрики р на пространстве У. Покажите, что так определенная топология на Yx, вообще говоря, не совпадает с компактно-открытой топологией. [19]
Отметим работу [ Котов, 1985 ], в которой, хотя и идет речь об измерении в биологии, но рассматриваются проблемы, весьма важные и для социолога, в частности, влияние выбора метрики того пространства, в котором исследователь осуществляет классификацию объектов, на интерпретацию данных. [20]
Такой выбор метрики, помимо соображений простоты, диктовался, видимо, требованиями однородности пространства импульсов. Однако ясно, что эти требования, в отличие от аналогичного требования для пространства координат, совершенно излишни из-за отсутствия трансляционной инвариантности в пространстве импульсов. В самом деле, при такой трансляции масса частицы изменяется весьма сложным образом, зависящим к тому же от направления и величины скорости движения. В данной работе мы не рассматриваем пространство импульсов постоянной кривизны ввиду того, что в этом случае det ga3 имеет особенности при действительных значениях импульса, что приводит к дополнительным трудностям. [21]
Пусть дано отображение / компактного тонологпч. От выбора метрики это свойство точки не зависит. [22]
Обобщая сказанное, приходим к выводу, что предварительный выбор внутренней геометрии пространства вызывает необходимость введения некоторых силовых полей. Если выбором метрики устраняются силовые поля, то приходим к так называемой физической внутренней геометрии пространства. Понятие о физической геометрии является одной из основ общей теории относительности. [23]
Строгое определение устойчивости распределенных систем строится путем соответствующего обобщения определения устойчивости по Ляпунову. При этом существенное значение имеет выбор метрики, при помощи которой оценивается близость двух движений распределенной системы. [24]
Следовательно, вопрос выбора такой меры должен быть тщательно изучен при рассмотрении каждой конкретной задачи. Однако в ряде практических случаев выбор квадратичной метрики и 99 осуществление приближения к идеальной точке в евклидовом пространстве дает эффективные результаты. [25]
Ответ на этот вопрос зависит от выбора метрики в пространстве. [26]
Вопрос об определении расстояния как функции координат точек ( выбор метрики пространства) в значительной мере произволен. [27]
Spmc-структурой на М называется поднятие расслоения / м на главное и ( 2) - расслоение. Понятие Spinc-структуры на М по существу не зависит от выбора метрики. Поскольку многообразие М параллелизуемо, множество Spinc-структур непусто. [28]
Паули матрицы, a I - единичная 2X2 матрица. Форма ур-пия Дирака, записанного в ковариапт-ном виде, зависит от выбора метрики. [29]
Таким образом, говоря о корректности или некорректности математической задачи, мы всегда должны указывать, в какой метрике измеряются решение и входные данные. В то же время следует учитывать, что в реальных физических задачах выбор метрики не произволен, а определяется постановкой задачи. [30]