Cтраница 2
Возможно, что в рассматриваемом случае при Т - / Т 4 влияние нелинейных эффектов еще не столь велико, так что решающим является выбор аппроксимирующей функции. [16]
Следовательно, величина ан, найденная в различных вариантах решения, колеблется в очень широких пределах, что свидетельствует о резкой чувствительности результатов применения вариационных методов к выбору аппроксимирующих функций. [17]
В методе интегральных соотношений область разбивают кривыми линиями, форма которых определяется видом границы области интегрирования. Произвольность выбора аппроксимирующих функций позволяет найти достаточно точное решение при сравнительно небольшом числе полос, что существенно при практических расчетах. Однако если аппроксимирующая система обыкновенных дифференциальных уравнений имеет высокий порядок, то эффективность метода сохраняется лишь в случае, когда он дает достаточно точное решение уже при небольшом порядке этой системы. [18]
Пример поучителен тем, что при его помощи наглядно подчеркивается общее правило. При выборе аппроксимирующей функции необходимо следить также и за степенью приближения ее производных, включая высшую из входящих в выражение энергии. [19]
Но при выборе аппроксимирующих функций можно потребовать, чтобы часть граничных условий была удовлетворена не каждой функцией ряда (2.68), а их суммой. [20]
Очевидно, что чем сложнее применяемые аппроксимирующие функции и чем шире класс этих функций, тем сложнее задача формализации метода и его реализации в САПР. Особенностью МКЭ является выбор аппроксимирующих функций для каждого КЭ в отдельности. Малые размеры КЭ позволяют использовать простые аппроксимирующие функции, причем одного и того же типа для всех КЭ определенной формы. [21]
Рассмотрим далее несколько типов аппроксимирующих функций. Для данного конкретного материала выбор аппроксимирующей функции зависит от разности Рм - РС и требуемой точности расчета. [22]
В этом случае получим три системы ( т - - n - - t) приближенных обыкновенных алгебраических уравнений относительно ( т Я 0 искомых чисел ah bk, cs, решение которых проще решений систем, приводимых в пп. Однако очевидно, что с уменьшением числа переменных в искомых функциях резко затрудняется выбор аппроксимирующих функций. [23]
При решении задач, связанных с определением напряжений и деформаций в элементах конструкций технических объектов, наиболее часто используют МКЭ. Дискретизация такого объекта осуществляется с использованием конечных элементов, а алгебраизация задачи заключается в выборе аппроксимирующих функций для каждого КЭ. [24]
Цифровые вычислители обладают большой универсальностью и в этом смысле не накладывают практически никаких ограничений на формулу аппроксимирующего выражения. Но в оптимальной системе вычислитель работает в реальном масштабе времени, и поэтому при выборе аппроксимирующей функции следует стремиться к тому, чтобы уменьшить объем вычислений, необходимый для формирования сигнала управления. Аналоговый вычислитель мгновенно отрабатывает сигналы, поступающие на его вход. Однако он накладывает весьма жесткие ограничения на вид аппроксимирующей функции. [25]
В прогнозной модели, используемой IEA для прогнозирования развития мирового рынка энергоносителей ( таблица 4.3), предполагается, что страны - производители ресурсов имеют некоторый заданный тренд потребления энергии в отличие от стран-потребителей, потребности которых моделируются системой некоторых динамических уравнений. Это более совершенная модель, чем WEPS, однако имеющая свои ограничения, связанные в основном с выбором аппроксимирующих функций. [26]
Это соотношение связывает узловые силы с узловыми перемещениями в стандартной форме (3.2), поэтому матрицу k, определяемую по (4.11), можно назвать матрицей жесткости конечного элемента. Из (4.11) видно, что при известной геометрии конечного элемента и заданных упругих характеристиках материала матрица жесткости вполне определяется выбором аппроксимирующих функций. [27]
С аппроксимацией напряжений поперечного сдвига дело обстоит несколько сложней. Как указывается в [6]: анализ достаточно точных решений задач изгиба толстых плит и оболочек, а также специальные исследования, посвященные вопросу выбора аппроксимирующих функций, показывают, что некоторые неизбежные неточности, которые допускаются при выборе этих функций, незначительно влияют на основные расчетные величины оболочки вдали от линий искажения. Некоторый произвол при разумном выборе функций не может внести в уточненную теорию недопустимых погрешностей. Вариационный принцип Рейсснера позволяет достаточно гибко подойти к этому вопросу. [28]
Для построения квадратурного устройства необходимо и достаточно в соответствии с теоремами 2.1 и 2.2 синтезировать любой из дуальных четырехполюсников А или А с равными нагрузками, а затем их совместить в единую цепь согласно рис. 2.4 или, как на рис. 9.15 и рис. 9.16, с помощью поэлементных связей. Это достигается выбором аппроксимирующей функции надлежащей степени для четырехполюсника А или А - и, в конечном счете, соответствующим числом элементов. I, [19]) позволяет наилучшим образом удовлетворить условиям конкретных задач. [29]
Так как вариация функций при расчете имеет ограничения, то по расчету всегда получаются значения частот несколько выше истинных. Недостаток метода - трудность оценки точности решения, понижение точности при оценке распределения напряжений, неопределенность при выборе аппроксимирующих функций Последний недостаток устраняется с помощью применения вариационно-разностного метода, близкого к методу конечных элементов. В этом методе в качестве основных неизвестных применяются значения кривизны на участке лопатки. [30]