Cтраница 1
Выбор шага интегрирования осуществляется автоматически и обеспечивает устойчивость процесса вычислений и получение физически непротиворечивых результатов. [1]
Для нелинейных схем на выбор шага интегрирования Т должно быть наложено аналогичное ограничение, связанное с наибольшим ( мгновенным) собственным значением матрицы Якоби. На практике Т выбирается выполнением нескольких серий пробных вычислений с различными Т и наблюдением на блоке индикатора ЭВМ как полученных результатов, так и разности между предсказанной величиной и поправкой, вносимой после коррекции. [2]
Основным достоинством рассмотренной процедуры выбора шага интегрирования является простота при достаточной надежности. Однако при этом не получают оптимального шага при заданном уровне погрешности, поскольку используют только двукратное изменение шага. При необходимости подобный шаг может быть выбран методом интерполяции. [3]
Для более гибкого управления выбором шага интегрирования иногда желательно иметь возможность совершать шаг интегрирования и оценивать погрешность при меньшем количестве вычисляемых значений правых частей. [4]
Затруднения, связанные с выбором шага интегрирования, удается преодолеть также путем использования результатов метода эффективных полюсов и нулей. Шаг интегрирования выбирается каждый раз на основе приближенного разложения уравнений динамических систем на простейшие составляющие. Здесь рассматривается несколько вариантов алгоритмов, соответствующих различной точности и другим особенностям. Все алгоритмы пригодны для определения процессов при скачкообразных входных воздействиях. [5]
Для более гибкого управления выбором шага интегрирования иногда Желательно иметь возможность совершать шаг интегрирования и оценивать погрешность при меньшем количестве вычисляемых значений правых частей. [6]
К сожалению, не существует формул для выбора шага интегрирования до начала решения задачи, за исключением, может быть, формулы (10.37), но, как правило, пользоваться ею довольно неудобно. Дело в том, что может быть весьма трудно оценить величину М, а если к тому же она сильно меняется на интервале интегрирования, то выбирать величину шага по формуле (10.37) было бы для большей части интервала очень неэкономично, так как h получилось бы слишком малым. [7]
Условия устойчивости вычислительного процесса накладывают жесткие ограничения на выбор шага интегрирования. Шаги по времени получаются очень малыми. Поэтому с помощью метода Вильсона практически можно производить расчеты лишь достаточно быстро протекающих процессов. [8]
На основе правила Рунге могут быть реализованы различные процедуры выбора шага интегрирования, использующие в качестве критерия допустимую погрешность вычислений. Пусть е0 - - заданная в относительных единицах допустимая погрешность вычисления решения на одном шаге, h0 - - пробный шаг интегрирования. [9]
Рассмотрим принцип составления стандартной программы для расчета переходного процесса САУ методом Рунге-Кутта с переменным шагом, причем выбор шага интегрирования в процессе счета производится автоматически. Принцип автоматического выбора шага интегрирования заключается в следующем. [10]
Рассмотрим принцип составления стандартной программы для расчета переходного процесса САУ методом Рунге-Кутта с переменным шагом, причем выбор шага интегрирования в процессе счета производится автоматически. Принцип автоматического выбора шага интегрирования заключается в следующем. [11]
Практически, однако, интегрирование подынтегральной функции в (3.29) достаточно трудоемко, т.к. сля подобных осциллирующих функций возникают проблемы с выборам шага интегрирования и машинного времени для счета. [12]
Таким путем была преодолена первая трудность в применении для определения процессов структурной схемы, показанной на рис. 111.11. Вторая трудность состояла в выборе шага интегрирования. [13]
Дальнейшее развитие алгоритмов (5.37) и (5.40) позволит перейти к так называемым адаптивным квадратурам, в которых сокращается количество вычислений подынтегральной функции за счет выбора различного шага интегрирования в разных частях интервала в зависимости от поведения функции. [14]
Данный метод применяется редко, т.к. требует значительных трудозатрат пру подготовке задачи к решению и, кроме того, возникают принципиепьные трудности с выбором шага интегрирования, сходимости v контроля точности вычислений. [15]