Cтраница 1
Выбор ведущего элемента основывается на результате, принадлежащем Марковицу. [1]
Хотя выбор ведущего элемента необходим для плохо обусловленных матриц, этот элемент обычно не требуется для матриц, получаемых при моделировании пластов. [2]
При выборе ведущих элементов строки матрицы А явно не переставляются; порядок исключения неизвестных определяется совокупностью указателей. [3]
Можно использовать стратегию выбора ведущего элемента, а именно, выбрать наибольший из оставшихся векторов в качестве следующего обрабатываемого вектора. Эта стратегия выгодна в небольшом числе случаев, и могут быть построены примеры, когда такой выбор ведущего вектора так же полезен, как и выбор ведущего элемента в методе Гаусса. [4]
Любая специальная схема выбора ведущих элементов усложняет программу и требует дополнительных вычислительных ресурсов. Однако в конечном счете это себя оправдывает благодаря повышению точности решения задачи. [5]
Вспомним рассуждения по поводу выбора ведущего элемента в методе исключения Гаусса как средства, противодействующего увеличению ошибок; такой выбор не нужен для ортогонального разложения. [6]
Реализует метод Гаусса с выбором ведущего элемента по всей матрице. [7]
С учетом этих ограничений правило выбора ведущего элемента может быть рационализировано следующим образом. [8]
Если используется одна из стратегий выбора ведущего элемента, связанная с изменением порядка просмотра столбцов, то матрица S будет матрицей перестановок. При изменении порядка просмотра строк матрица L будет представлена как произведение матриц (24.3) и матриц перестановок. [9]
К сожалению, при применении стратегии выбора ведущего элемента по столбцу оценка (28.21) может достигаться. [10]
Значительно лучший результат известен для стратегии выбора ведущего элемента по всей матрице. [11]
Этот пример показывает, что при выборе ведущего элемента в разреженной матрице следует учитывать число новых ненулевых элементов, которые появятся при преобразовании матрицы относительно этого элемента. [12]
Были составлены две программы, выполняющие только выбор ведущего элемента, но двумя различными способами. [13]
Гаусса применяют в сочетании с какой-нибудь схемой выбора ведущего элемента на каждом шаге. Мы рассмотрим простейшую и наиболее употребительную схему выбора ведущего элемента по столбцу, которая реализуется во многих стандартных программах метода Гаусса. Она заключается в следующем. Перед началом i - ro шага исключения сравнивают между собой элементы i - ro столбца матрицы, построенной на предыдущем шаге: а 1, afcy. [14]
Таблицы 6.11 - 6.16 иллюстрируют шесть возможных случаев выбора ведущего элемента и изменения в результате итерации. Возможные исходы итераций могут быть использованы для доказательства конечности алгоритма. [15]