Выбор - ведущий элемент
Cтраница 2
Доказать, что при использовании метода Гаусса с выбором ведущего элемента по столбцу для трехдиагональной матрицы максимальный по модулю элемент в каждом столбце возрастает не более, чем в два раза. [16]
Не так легко ответить на общий вопрос: насколько хорошо выбор ведущего элемента регулирует увеличение ошибок. В одной из наиболее известных статей фон Неймана и Гольдстайна в 1947 г. показано, что можно ожидать увеличения ошибок в 1012 или большее число раз при решении скромной, скажем 20x20, системы методом Гаусса. Казалось бы, безнадежно решать многие линейные системы такого или большего порядка. [17]
Более строгий критерий отличия от нуля должен быть принят при выборе ведущего элемента. [18]
Чтобы уменьшить значение g ( A), применяют различные способы выбора ведущего элемента, препятствующие возрастанию элементов матрицы. [19]
На основе алгоритма 5.1 составить эффективный алгоритм решения линейной системы АхЬ без выбора ведущего элемента, где А - симметричная матрица, заданная своим верхним треугольником. [20]
Показать, что ( а) для матрицы с диагональным преобладанием процесс исключения Гаусса без выбора ведущего элемента не может потерпеть неудачу; ( б) если А - матрица с диагональным преобладанием, то А - невырожденная матрица. [21]
В строках, расположенных в части I, выполняется / г2 - k, I шагов выбора ведущего элемента и преобразования всех строк части I относительно него ( ем. Если kz Л /, то все отличающиеся друг от друга блоки буфера записываются на ВЗУ на свои места, и процесс разложения завершен. [22]
В программе FREST2 для решения СЛАУ использована подпрограмма DGELG [591], реализующая метод исключений Гаусса с выбором ведущих элементов и использующая двойную точность. [23]
В то время как обе матрицы уравновешены, В будет хорошо вести себя в алгоритме с выбором ведущего элемента, а С даст вырожденную матрицу на любой машине, работающей менее чем с девятью значащими десятичными цифрами. [24]
Вывод из рассмотрения этого примера таков: недостаточно избегать только нулевых ведущих элементов, необходимо также избегать выбора относительно малых ведущих элементов. [25]
Процесс перестановки строк в методе исключения Гаусса, в результате которого получаются ненулевые диагональные элементы, называется выбором ведущих элементов, а элементы матрицы, используемые для исключения, называются ведущими элементами. Отличие от нуля ведущего элемента достаточно для теоретической правильности метода исключения Гаусса, однако для получения надежного результата требуется большая осторожность. Это видно из следующего примера. [26]
Технология получения указанных выше металлов излагается в объеме, достаточном лишь для суждения о связи технологии с выбором ведущих элементов агрегата. [27]
 |
Треугольные матрицы и ядро. вРемя как КХЯ. ПОДМатри. [28] |
Улучшенные процедуры обращения были развиты после опубликования процедуры Ларсена в 1962 г. Они используют более сложный критерий для выбора ведущего элемента. Во всех этих процедурах используется упорядочение базисной матрицы, которая должна быть обращена таким образом, чтобы она имела форму, показанную на рис. 5.1, где только заштрихованная часть содержит ненулевые элементы. [29]
Показать, что для симметричной матрицы с диагональным преобладанием процесс исключения Гаусса не зависит от того, производится ли выбор ведущего элемента или нет. [30]
Страницы: 1 2 3 4