Cтраница 2
В число функций ( р а базиса неприводимого представления должны во всяком случае войти функции со всеми лучами звезды: поскольку функции с неэквивалентными k умножаются при трансляциях на различные множители, то никаким выбором их линейных комбинаций нельзя добиться уменьшения числа преобразующихся друг через друга функций. [16]
Вы имеете в виду, что каждый раз, когда я вижу слово что, я должен думать о трех различных понятиях, одно за другим, и что при этом у меня нет никакого выбора. [17]
В то время как конечно-разностные уравнения для температуры, концентрации и скорости находятся в полном соответствии ( при достаточно малом шаге разбиения) с исходными дифференциальными уравнениями, для излучения полного соответствия конечно-разностных и дифференциальных уравнений нельзя добиться никаким выбором шага. Дело в том, что во всех имеющихся вариантах метода потоков идеализируется угловое распределение-излучения. Считается, что излучение имеет характер пучков лучей, перпендикулярных поверхностям ячеек. Такое представление, существенное для возможности численного решения, игнорирует важное свойство реального излучения, а именно то, что излучение распространяется под различными углами к поверхностям ячеек. [18]
Но в общем случае определить такое S невозможно поскольку диагональные ( по энергии) матричные элементы коммутатора [ Н0, S ] равны нулю, в то время как диагональные элементы / /, не обязательно равны нулю; следовательно, диагональную часть оператора Н нельзя уничтожить никаким выбором S. [19]
Другими словами, никаким выбором R нельзя получить постоянную времени большей, чем произведение RCC, максимальное значение которого определяется качеством конденсатора. [20]
Малоновая кислота, малоновый эфир и упомянутые выше замещенные эфиры малоновой кислоты галогенируются исключительно легко. Вступающий атом галогена, естественно, не имеет никакого выбора, и замещение происходит всегда в положении, соседнем к карбоксилу. [21]
Такзч образом, тройная точка соответствует инвариантной системе. Координаты этой точки строго зафиксированы и не оставляют никакого выбора. [22]
Таким образом, тройная точка соответствует инвариантной системе. Координаты этой точки строго зафиксированы и не оставляют никакого выбора. Так, для воды те единственные условия температуры и давления, при которых могут длительно существовать одновременно все три фазы в одной равновесной гетерогенной системе, следующие: р 4 579 мм рт. ст. 1 и Т 4 - 0 0098 С. [23]
Предполагается, что в ходе подобных обсуждений формулирование стратегических задач и их доведение до участников создает потенциал для изменения основных отношений между подразделениями организации. Не понимая стратегии, лица, работающие на более низких уровнях, не имеют никакого выбора и занимаются тем, что им скажут. И наоборот, когда общее понимание существует, у линейных менеджеров появляется основа для собственных суждений и действий предпринимательского характера, работающих на цели всей организации. [24]
Поля, которым эквивалентны неинерциальные системы отсчета, исчезают, как только мы перейдем к инерциальней системе. В противоположность этому, истинные гравитационные поля ( существующие и в инерциальной системе отсчета) невозможно исключить никаким выбором системы отсчета. Это видно уже из указанного выше различия между условиями на бесконечности в истинных гравитационных полях и в полях, которым эквивалентны неинерциальные системы; поскольку последние на бесконечности к нулю не стремятся, то ясно, что никаким выбором системы отсчета нельзя исключить истинные поля, обращающиеся на бесконечности в нуль. [25]
Поля, которым эквивалентны неинерциальные системы отсчета, исчезают, как только мы перейдем к инерциальной системе. В противоположность этому, истинные гравитационные поля ( существующие и в инерциальной системе отсчета) невозможно исключить никаким выбором системы отсчета. Это видно уже из указанного выше различия между условиями на бесконечности в истинных гравитационных полях и в полях, которым эквивалентны неинерциальные системы; поскольку последние на бесконечности к нулю не стремятся, то ясно, что никаким выбором системы отсчета нельзя исключить истинные поля, обращающиеся на бесконечности в нуль. [26]
Критерием общности решения является число содержащихся в нем произвольных функций пространственных координат. Нас же должно, очевидно, интересовать лишь число физически произвольных функций, которое не может быть уменьшено никаким выбором системы отсчета. Число таких функций для общего случая легко установить уже из физических соображений. К последнему числу можно прийти, рассматривая, например, слабые гравитационные волны: в силу их попереч-ности их поле определяется двумя независимыми величинами ( компонентами метрического тензора); эти величины удовлетворяют уравнению второго порядка ( волновому уравнению), а потому начальные условия для них должны задаваться четырьмя функциями. [27]
Среди произвольных функций, содержащихся в том или ином решении уравнений гравитации, имеются, вообще говоря, такие, произвольность которых связана просто с допускаемым уравнениями произволом в выборе системы отсчета. Нас же должно, очевидно, интересовать лишь число физически различных произвольных функций, которое не может быть уменьшено никаким выбором системы отсчета. [28]
В число задаваемых таким образом начальных условий входят, однако, также и функции, произвольность которых связана просто с произволом в выборе 4-системы координат. Между тем реальным физическим смыслом обладает лишь число физически различных произвольных функций, которое уже не может быть уменьшено никаким выбором системы отсчета. Из физических соображений легко видеть, что это число равно 8: начальные условия должны задавать распределение плотности материи и трех компонент ее скорости, а также еще четырех величин, характеризующих свободное ( не связанное с материей) гравитационное поле ( см. ниже § 107); для свободного гравитационного поля в пустоте начальными условиями должны задаваться лишь последние четыре величины. [29]
По математической терминологии, эти функции осуществляют собой так называемые неприводимые представления группы вращений. Число преобразующихся друг через друга функций называют размерностью представления, причем предполагается, что это число не может быть уменьшено никаким выбором каких-либо других линейных комбинаций этих функций. [30]