Cтраница 3
С точностью до несущественного фазового множителя, 2) По математической терминологии, эти функции осуществляют собой так называемые неприводимые представления группы вращений. Число преобразующихся друг через друга функций называют размерностью представления, причем предполагается, что это число не может быть уменьшено никаким выбором каких-либо других линейных комбинаций этих функций. [31]
Когда расход u ( t) изменяется в заданных пределах, можно первоначально, до решения задачи Б, оценить минимальную величину емкости УкгаШ, которая заведомо необходима для согласованной работы аппаратов. Если окажется, что конструктивный объем V K меньше, чем максимальная из площадей FK, заштрихованных на рис. 5.17, никакой выбор расхода и ( t) и начального объема и ( 0) не обеспечит согласованной работы аппаратов. Действительно, если максимальная из площадей FK оказалась выше линии и, то при самых благоприятных условиях, когда в момент / 1 ( см. рис. 5.17) емкость пуста, в момент / 2 она должна содержать объем продукта, равный площади FK. [32]
В отечественной практике бурения вопросам заканчивания скважин и вскрытия продуктивных горизонтов не уделяется достаточного внимания. Почти повсеместно технология бурения по продуктивному пласту не отличается от проходки вышележащего разреза, и продуктивный горизонт перекрывают общей эксплуатационной колонной, простреливаемой обычным порядком. Никакого выбора в зависимости от местных условий не только метода вскрытия или варианта конструкции низа скважины, но даже вида промывочной жидкости обычно не производят. Профилактические меры борьбы с песком при заканчивании почти не применяют, а средства интенсификации добычи ( гидроразрыв и пр. В результате этого сроки освоения пробуренных скважин недопустимо велики, а дебиты заведомо занижены против возможных. [33]
В первом случае всегда можно выбрать систему, отсчета, не нарушая условия ее синхронности, таким образом, чтобы превратить эту гиперповерхность в гиперплоскость t const; другими словами, в этом случае существует синхронная система отсчета, в которой особенность наступает одновременно во всем пространстве. О такой особенности можно сказать, что она имеет временной характер. Напротив, во втором случае никаким выбором системы отсчета особенность не может быть приведена к одновременности во всем пространстве; можно сказать, что она имеет пространственный характер. [34]
Одной из причин хаоса, творящегося в нашей системе образования, является схлопнутое, архаичное восприятие, оказывающееся взаимодействовать с новыми идеями, новым стилем и новым образом жизни. Хуже всего то, что закон заставляет детей посещать школу и насаждает однозначность и узость восприятия. Часто детям оставляют только один выбор ( по сути никакого выбора) - подчиниться. Отсутствие подчинения может принести к отторжению от общества своих более сговорчивых товарищей и от мира взрослых, несущих свои знания этим детям. Неумолимость взрослых делает невозможным развитие взаимного уважения, и таким образом утверждается общество внутреннего соперничества мира молодых и мира взрослых. [35]
По математической терминологии, эти функции осуществляют собой так называемые неприводимые представления группы вращений. Число преобразующихся друг через друга функций называют размерностью представления, причем предполагается, что это число не может быть уменьшено никаким выбором каких-либо других линейных комбинаций этих функций. [36]
Это значит, что должны быть проверены все развилки, а в каждой развилке необходимо исследовать все альтернативы. Например, в какой-то момент может быть обнаружено, что ответственность за неуспех вычислений несет одна из предыдущих развилок и что никакой выбор в последующих развилках не приведет к успеху. [37]
Нам представляется правильным истолкование смысла второго закона Ньютона, данное Ю. И. Соколовским в его книге Понятие работы и закон сохранения энергии ( издательство АПН РСФСР, Москва, 1962 г., стр. При динамическом измерении силы ее величина определяется по тому ускорению, которое она сообщает некоторому эталонному ( подчеркнуто мною, И, С. Такой способ измерения силы отнюдь не сводит второй закон движения к простой тавтологии г), как склонны полагать некоторые, ибо никаким выбором определения нельзя свести на нет положительное содержание какого-либо экспериментального физического закона... [38]
Наиболее прост в этом смысле случай, когда звезды волновых векторов k и - k не совпадают друг с другом. В таком случае неприводимые представления, построенные на каждой из этих звезд, заведомо комплексны. Так, Для звезды k функции базиса представлений умножаются при трансляциях ( Е а) на множители e ( ka, среди которых нет взаимно комплексно-сопряженных; ясно поэтому, что никаким выбором линейных комбинаций этих функций нельзя привести матрицы преобразований к вещественному виду. Объединением этих двух представлений мы и получим вещественное представление. [39]
Поля, которым эквивалентны неинерциальные системы отсчета, исчезают, как только мы перейдем к инерциальней системе. В противоположность этому, истинные гравитационные поля ( существующие и в инерциальной системе отсчета) невозможно исключить никаким выбором системы отсчета. Это видно уже из указанного выше различия между условиями на бесконечности в истинных гравитационных полях и в полях, которым эквивалентны неинерциальные системы; поскольку последние на бесконечности к нулю не стремятся, то ясно, что никаким выбором системы отсчета нельзя исключить истинные поля, обращающиеся на бесконечности в нуль. [40]
Поля, которым эквивалентны неинерциальные системы отсчета, исчезают, как только мы перейдем к инерциальной системе. В противоположность этому, истинные гравитационные поля ( существующие и в инерциальной системе отсчета) невозможно исключить никаким выбором системы отсчета. Это видно уже из указанного выше различия между условиями на бесконечности в истинных гравитационных полях и в полях, которым эквивалентны неинерциальные системы; поскольку последние на бесконечности к нулю не стремятся, то ясно, что никаким выбором системы отсчета нельзя исключить истинные поля, обращающиеся на бесконечности в нуль. [41]
Фундаментальной слабостью кривой Филлипса, как утверждают многие экономисты, является то, что она оперирует денежной заработной платой. Критики утверждают, что настоящим предметом коллективных соглашений является реальная заработная плата. Поэтому выбор между денежной заработной платой и безработицей может быть лишь краткосрочным явлением, возникающим либо в результате больших издержек адаптации сторон, участвующих в переговорах о заработной плате, либо под влиянием денежной иллюзии ( money illusion) у получающих заработную плату. В долгосрочном плане денежная иллюзия улетучивается и оказывается, что никакого выбора не существует. [42]
После умножения на [ ( п ( 71) 1) / ге ( 71) ] 1 2р этот максимум смещается к положительным значениям. С увеличением п ( Т) при нагревании последний множитель приближается к единице; однако благодаря возрастанию аргумента 2 S [ n ( n l) ] 1 / 2 максимум / становится все более плоским. Поэтому величина A / v, рассматриваемая как функция от рЪ и, имеет максимум практически при одном и том же значении р ( як22) для всех рассматриваемых температур. Поскольку максимумы кривых смещаются с температурой, ясно, что никаким выбором раа-ности электронных энергий E - t [ см. (4.5) ] нельзя совместить абсолютные положения теоретических и экспериментальных кривых поглощения в функции от частоты. Так как в других отношениях эти кривые удовлетворительно согласуются между собой, то следует думать, что указанное расхождение связано с обстоятельствами, не затрагивающими существа изложенной выше теории. [43]
В нас, человеческих существах, тоже есть аспекты аппаратуры и программного обеспечения и разница между ними для нас настолько естественна, что мы перестаем ее замечать. Удивительная гибкость интеллекта кажется почти несовместимой с тем фактом, что наш мозг сделан из аппаратуры, подчиняющейся строгим правилам, аппаратуры, которую невозможно изменить. Мы не можем заставить наши нейроны реагировать быстрее или медленнее, не можем поменять проводку у себя в мозгу, не можем изменить внутренность нейрона - короче, у нас нет никакого выбора относительно нашей аппаратуры - и тем не менее, мы можем контролировать собственные мысли. [44]
В уже упоминавшемся Устюжском летописце произведен такой расчет: Игорь взял Ольгу в жены, когда ей было десять лет от роду. Если сопоставить это сообщение с Повестью ( древляне убивают Игоря в 945 году, а Ольга умирает в 969 - м), то умирает она в весьма преклонном возрасте. Приходится констатировать, что источники снова предоставляют нам весьма широкий выбор разнообразных возможностей. Следует также признать, что при современном состоянии изучения вопроса такой выбор никуда не годится, потому что никакого выбора сделать нельзя. Попробуем остановиться на том единственном, в чем наши источники единодушны - на том, что Ольга очень хороша собою, а что княгиня овдовела все же молодой - предположительно. В пользу этого соображения говорит, правда, то, что Святослав - единственный ребенок Ольги, других детей у нее не было. При тогдашнем наследовании власти и весьма свободной языческой семье Игорь просто не стал бы долго ждать первенца и Ольга не попала бы на страницы летописей. Следовательно, княгиня овдовела молодой - остановимся на этой формулировке. [45]