Cтраница 4
Группой называется множество элементов, в котором определены операция ассоциативного умножения, единичный элемент и каждому элементу отвечает обратный элемент. Если все элементы коммутируют между собой, то группа называется абелевой. Группы, элементы которых аналитически зависят от конечного числа параметров, называются группами Ли. Число независимых параметров называется размерностью группы. Максимальное число коммутирующих между собой операторов называется рангом группы. Если при некотором выборе базиса представление разбивается на сумму независимых подгрупп, то оно называется приводимым; если этого нельзя достичь никаким выбором базиса, то - неприводимым. Фундаментальным называются представления, из которых с помощью перемножения можно построить все остальные представления группы. Размерность регулярного ( присоединенного) представления равна порядку группы. [46]