Cтраница 2
Здесь по-прежнему требуется знание априорных вероятностей наличия или отсутствия сигнала в наблюдаемой выборке, функций распределения вероятностей и потерь. [16]
Рассмотрим отношение правдоподобия / ( х А, 6, у) наблюдаемой выборки при наличии и отсутствии сигнала. [17]
Синтез АОИ-алгоритмов выполняется на основе L-подхода, предусматривающего рассмотренную далее аппроксимацию распределений наблюдаемой выборки и распределений МИ в Li-норме. [18]
Алгоритм ф может быть представлен также в форме алгоритма с зависящими от наблюдаемой выборки уровнями квантования. [19]
Такие функции найдены в работах [109, 108] в предположении слабой зависимости между отсчетами наблюдаемой выборки, но при довольно значительной информации о характере статистической зависимости шума. В [109] полагаются известными параметры модели скользящего среднего, а в [108] фиксируется последовательность ф, с помощью которой определяется процесс ф-перемешивания. [20]
Настоящий раздел посвящен методам синтеза алгоритмов обнаружения и различения сигналов, оптимальных при конечных объемах наблюдаемой выборки в условиях параметрической априорной неопределенности. [21]
Задача обнаружения сигнала (1.1) может быть переформулирована в виде задачи проверки статистических гипотез относительно распределения наблюдаемой выборки. Гипотеза / / о об отсутствии сигнала заключается в том, что плотность распределения вероятностей выборки имеет вид WQ ( X. [22]
Интуитивно это означает, что в некотором смысле такое значение величины 0 наилучшим образом соответствует реально наблюдаемым выборкам. [23]
В практике применения теории обнаружения, различения и оценивания сигналов наиболее распространенным является случай, когда распределения наблюдаемой выборки в отсутствие полезного сигнала образуют экспоненциальное семейство, для которого все перечисленные условия, кроме последнего, как правило выполняются. Установить последнее можно часто и без вычисления условного распределения на основе следующей теоремы. [24]
В случае неизвестного параметра а вместо алгоритма фАО должен применяться АОИ-алгоритм демодуляции, инвариантный относительно масштабных преобразований наблюдаемой выборки. [25]
Параметр Н X х 0, характеризующий распределения w ( x Н) w ( x X, 0) наблюдаемой выборки х можно представить в виде декартова произведения полезного X и мешающего 0 параметров, причем полезный параметр является одномерным, мешающий может иметь произвольную размерность. [26]
Если все эти попытки оказываются безуспешными, возможно дальнейшее сужение множества рассматриваемых алгоритмов [103]: к задаче, сформулированной относительно параметров наблюдаемой выборки или достаточных статистик, применяется принцип инвариантности, а затем к задаче, сформулированной относительно распределения МИ - принцип несмещенности, либо используется подход, основанный на совместном применении принципа инвариантности и байесовского подхода. [27]
Вначале подберем группу преобразований, описывающую априорную неопределенность в исходных данных, а затем убедимся, что задача и семейство распределений наблюдаемой выборки симметричны относительно этой группы. [28]
Параметры сигналоподобной помехи условимся далее называть параметрами сдвига в связи с тем, что наличие этой помехи приводит к сдвигу распределения наблюдаемой выборки. [29]
Положим теперь параметры А и у неизвестными и уточним задачу (2.220), приняв во внимание симметричность семейства (2.213) и (2.214) относительно определенной группы G преобразований наблюдаемой выборки. [30]