Cтраница 4
Это и есть искомое значение функции. Сравнение результатов, полученных линейной и квадратичной интерполяцией с точным значением, показывает, что квадратичная интерполяция сохраняет верными семь значащих цифр, тогда как линейная интерполяция - только пять. [46]
О) Область разбита на плоские треугольные элементы. Сохраняет ли в области непрерывность потенциал и составляющие вектора напряженности поля при а) линейной, б) квадратичной интерполяции потенциала. [47]
Метод параллельных касательных, обходясь без дорогостоящего вычисления вторых производных, практически не уступает в скорости сходимости методу Ньютона - Рафсона, но... С другой стороны, точное определение минимума на прямой обходится слишком дорого - для этого уже недостаточно описанной выше квадратичной интерполяции. [48]
В вычислительные машины затруднительно ввести табличные данные параметров воды и пара во всей необходимой для расчета тепловой схемы области. Можно ввести о машину часть табличных данных ( узловые точки), определяя промежуточные значения параметров методами линейной или квадратичной интерполяции. Целесообразно вместо таблиц при машинном расчете тепловой схемы пользоваться специальными уравнениями состояния воды и водяного пара, выражающими одни параметры через другие, например энтальпию перегретого пара или сжатой воды в зависимости от давления и температуры или, обратно, температуру в зависимости от энтальпии и давления; энтальпию насыщенного сухого пара в зависимости от температуры или давления; энтальпию насыщенного влажного пара в зависимости от энтальпии сухого пара и воды и степени сухости пара. [49]
Из табл. 6.3.3 следует, что при точности приближения в пределах 13 - 15-го двоичных разрядов и линейной интерполяции потребуется не менее 64 - 128 узлов. Число узлов можно сократить либо за счет повышения порядка интерполяции [ для функций sin ( я / 2) и Iog2 ( 1 х) при квадратичной интерполяции. В обоих, случаях, однако, увеличивается число арифметических операций при вычислениях функций. [50]
При линейной интерполяции потенциала на стороне, общей для двух треугольных элементов, потенциал изменяется по одному и тому же закону, так как потенциалы вершин элементов имеют одинаковые значения для соседних элементов. Однако вследствие скачка нормальных к общей стороне элементов составляющих напряженности поля модуль напряженности поля претерпевает разрыв на сторонах элементов. Для того чтобы при квадратичной интерполяции потенциал был непрерывным, необходимо, чтобы на общей стороне двух треугольников располагалось по три узла, общих для этих элементов. При выполнении этого условия касательная к их общей стороне составляющая напряженности электрического поля также непрерывна. [51]
Уравнение (5.19) применимо в том случае, если в качестве модели, описывающей зависимость удерживания от состава, выбрана линейная интерполяция между соседними точками данных. Оно описывает разность между линейной и квадратичной интерполяцией. [52]