Антикоммутатор
Cтраница 2
Закон причинности удовлетворяется при целом j для коммутаторов и при полуцелом j для антикоммутаторов. Другими словами, для бозе-полей j является целым числом, и полуцелым для ферми-полей. [16]
Легко показать, что решения этого уравнения имеют отличный от нуля вне светового конуса антикоммутатор. [17]
Как мы увидим в § 13, коммутаторы следует брать в случае бозонов, а антикоммутаторы - в случае фермиоыов. [18]
Здесь, как уже говорилось, символом а, Ъ обозначен либо коммутатор, либо антикоммутатор операторов а и Ь, причем необходимо пользоваться одним и тем же определением одновременно в первом и во втором члене правой части. [19]
Индекс ЕАБ - ( I - означает коммутатор, если он равен - 1, и антикоммутатор, если он равен 1; s - 1 или - j - l соответственно для параферми - и парабозе-статистик; б д - символ Кронекера. Паули теорема о связи спина со статистикой: частицы с полуцелым спином подчиняются пара-фермистатистике, а частицы с целым спином - парабозе-статисгике. Обратное утверждение в общем случае несправедливо: не всякая внутр. [20]
Эти операторы, однако, еще непригодны для построения локальной КТП: как их коммутатор, так и антикоммутатор пропорциональны не ф-ции Паули - Йордана Dm, а ее положительно - и отрицательно-частотным частям D ( x - y) [ DmDm Dm, к-рые для пространст-вепноподобных пар точек х и у не обращаются в пуль. [21]
СРТ-пре-образований, если только теория релятивистски инвариантна н локальна и если поля с полуцелым спином квантуются при помощи антикоммутаторов, а поля с целым спином - при помощи коммутаторов. Последнее требование означает, по существу, что фер-мионы должны подчиняться Ферми, - Дирака статистике, а бозоны - Базе - Эйнштейна статист и ке. [22]
 |
Элемент лестничной диаграммы, определяющей массу бариона в теории Гейзенберга. [23] |
Исследование качеств, поведения решения итого более простого ур-ния без учета операторного характера т приводит к предположению, что антикоммутатор н в нелинейной теории должен быть качественно подобен функции распространения. Это позволяет сделать важный вывод о том, что в близких окрестностях светового конуса имеют место бесконечно быстрые осцилляции и, следовательно, в среднем перестановочные функции обращаются в нуль на световом конусе. [24]
В физической области важна неоднозначность выражения ( 28), связанная с возможностью замены коммутаторов в Т - произведении на антикоммутаторы и обратно. Ясно, однако, что в рассматриваемой здесь динамической НТП, подчиненной обязательному требованию о наличии правильного локального предела, эта неоднозначность не играет роли ввиду соображений непрерывности. [25]
При ( х - ж7) 2 0 всегда существует такая система отсчета, в которой t t7; если при этом г ф г7, то антикоммутатор (75.6) действительно равен нулю. [26]
Предполагая, что антикоммутатор отличен от нуля лишь для операторов, отличающихся друг от друга одновременно и частотностью, и сопряжением, и что во всех остальных случаях антикоммутатор ( не коммутатор. [27]
Раскрыть сложный коммутатор, входящий в ( 13), по правилам коммутирования произведений; представить его в виде суммы членов, каждый из которых представляет собой произведение элементарных коммутаторов ( соответственно антикоммутаторов) операторов ( р и ф и самих этих операторов. [28]
В квантовой теории поля предполагается, что для каждого нида кнантовашюго поля операторы рождения и уничтожения удовлетворяют либо перестановочным соотношениям (12.1) с коммутаторами, и тогда кнанты поля называются бозонами, либо таким же соотношениям с антикоммутаторами, и тогда кванты поля называются фермиопами. [29]
Для того чтобы установить это, рассмотрим коммутационные соотношения ( 10) в импульсном представлении. Вследствие линейности формул фурье-преобразования коммутаторы или антикоммутаторы частотных составляющих в импульсном представлении u - ( k) также должны быть с-числами. [30]
Страницы: 1 2 3