Cтраница 4
Здесь важно заметить, что в то время, как уравнение (1.15) требует знания функций g ( r) и ф ( г), имеется другой, более фундаментальный путь для вывода уравнения состояния жидкости, так как при этом не требуется предположение (1.6) о ларных потенциалах. Однако для вывода этих соотношений необходимо исходить из понятия канонического ( причем боль-алого канонического) ансамбля. [46]
Можно воспользоваться трехмерным пространством, осями которого будут главные напряжения О ], GZ и аз - Этот вариант обладает наглядностью, в то же время соотношение ( 3.2 а) полезно при выводе уравнений состояния. [47]
Все эти особенности поведения вещества вблизи критической точки могут быть объяснены только строгой молекулярной теорией. Приближенный вывод уравнения состояния не может удовлетворить исследователей, как это видно на примере уравнения Ван-дер - Ваальса. [48]
Модель идеального газа, используемая в молекулярно-кинетической теории газов, позволяет описывать поведение разреженных реальных газов при достаточно высоких температурах и низких давлениях. При выводе уравнения состояния идеального газа размерами молекул и их взаимодействием друг с другом пренебрегают. Повышение давления приводит к уменьшению среднего расстояния между молекулами, поэтому необходимо учитывать объем молекул и взаимодействие между ними. Так, в 1 м3 газа при нормальных условиях содержится 2 68 1025 молекул, занимающих объем примерно 10 - м3 ( радиус молекулы примерно 10 10 м), которым по сравнению с объемом газа ( 1 м3) можно пренебречь. [49]
Вириальное разложение в виде степенного ряда получается далее на основе механико-статистической теории. Такая последовательность принята потому, что вывод вириаль-ного уравнения состояния осуществляется особенно просто с помощью большого канонического ансамбля. В этом случае легко учесть с самого начала все положения квантовой механики и квантовой статистики. Более традиционный подход через теорему вириала или канонический ансамбль требует более сложных математических операций, хотя конечный результат, естественно, будет точно таким же. [50]
При этом температурный коэффициент линейного расширения а и модуль упругости Е должны быть взяты для всего провода в целом ( я0 и Е0), а под ап и ош следует понимать фиктивные напряжения провода, соответствующие разным атмосферным условиям. В сказанном нетрудно убедиться, если проанализировать вывод уравнения состояния провода. [51]
Дело в том, что обычное при выводе уравнения состояния из теоремы вириала отождествление 2Рг1Стен - хг и хСТен2 / - оказывается несправедливым, так как радиус действия реалистичных сил взаимодействия молекул в ящике того же порядка, что его размеры. Но теоремой вириала можно пользоваться в ЧЭДТ, если рассматривается ящик, например, с отражающими гранями. [52]