Cтраница 1
Инфимум этой функции на Еп равен ее инфимуму на С, так что эта конструкция заменяет минимизацию с ограничениями формально неограниченной. [1]
Инфимум 0 реально не достигается, но частицы, движущиеся с почти световыми скоростями, собственное время которых s t - у / 1 - ( dx / dt) 2 течет очень медленно, могут сколь угодно близко подходить к ин-фимуму. В общем случае д в любой точке с помощью подходяще выбранных координат можно привести к виду г ] ( см. (5.6.11)), поэтому траектория, удовлетворяющая уравнениям Эйлера-Лагранжа, всегда доставляет локальный максимум собственному времени, если точки и и v расположены достаточно близко друг от друга. [2]
Соответствующий инфимум обозначим EI и будем называть вторым собственным значением. Если он достигается, то минимизирующую функцию будем обозначить V i и называть первым возбужденным состоянием или второй собственной функцией. [3]
Здесь инфимум вычисляется по множеству 1 / д всех допустимых управлений. [4]
Поскольку второй инфимум достигается, первый тоже. [5]
Показать, что инфимум семейства непрерывных функций полунепрерывен сверху. [6]
Отсюда следует, что инфимум в выражении (3.11), но для ЗИП /, нужно брать по множеству правильно нагруженных графов, имеющих не более TQ ребер, нагрузка ребер которых берется из множества Kai... [7]
Поскольку разбиение конечно, этот инфимум всегда достигается. [8]
B - 8о, поэтому инфимум достигается в силу компактности. То, что он не зависит от размерности Т, вытекает из следующей теоремы. [9]
При этом аналогичная формула верна и для инфимума. [10]
Инфимум этой функции на Еп равен ее инфимуму на С, так что эта конструкция заменяет минимизацию с ограничениями формально неограниченной. [11]
Если первая дробь при х ф у имеет инфимум - / 3, а вторая - 7, причем а / 3 7, то ( 36) определяет неубывающую ( X х У) - аддитивную функцию. Это условие является достаточным. [12]
Наконец, обозначим через Э ( Т) инфимум величин Эда по всем возможным разбиениям А ( Ап) п & и весам а а ( А) Аел - Соотношение Э ( Т) схэ называется условием мажорирующей меры. [13]
Из теоремы 2.3 вытекает следующее достаточное условие неуменьшения инфимума функционала при расширении. [14]
При возрастании п расширяется множество, по которому берется инфимум. Следовательно, этот инфимум не растет. [15]