Cтраница 2
Гегель выдвигает здесь неразрешенную антиномию. [16]
Сходен с антиномией Кантора так наз. Бурали - Форт и, в котором рассматривается класс всех ординальных чисел. Порядковый тип этого класса должен быть больше всех ординалов, содержащихся в нем. [17]
Сходен с антиномией Кантора так называемый парадокс Бурали - Форти, в котором рассматривается класс всех ординальных чисел. Порядковый тип этого класса должен быть больше всех ординалов, содержащихся в нем. [18]
Семантические антиномии - антиномии, возникающие в высказываниях, предметом к-рых являются выражения некоторого языка. [19]
Семантические антиномии - антиномии, возникающие в высказываниях, предметом к-рых являются выражения некоторого языка. [20]
СЕМАНТИЧЕСКИЕ АНТИНОМИИ - антиномии, возникающие в высказываниях, предметом к-рых являются выражения некоторого языка. [21]
СЕМАНТИЧЕСКИЕ АНТИНОМИИ - антиномии, возникающие в высказываниях, предметом к-рых являются выражения нек-рого языка. [22]
Маркс разрешает те антиномии, к-рые находит у своих теоретич. [23]
Семантические антиномии - антиномии, возникающие в высказываниях, предметом к-рых являются выражения некоторого языка. [24]
При анализе этой антиномии в первую очередь бросается в глаза то, что понятие определения арифметической функции при помощи текста на русском языке является довольно неточным, и поэтому выделение тех текстов, которые определяли бы арифметические функции, представляется проблематичным. Однако такая точка зрения еще не дает полного объяснения парадокса. В самом деле, при формализации этой антиномии мы могли бы исключить указанную трудность, ограничившись рассмотрением лишь таких дедуктивных формализмов, в которых выражения, изображающие арифметические функции, выделяются среди прочих выражений своей формальной структурой. [25]
Конечно, появление антиномий потрясло математику. [26]
Политическая философия полна антиномий, логических противоречий, неожиданных и абсурдных - с точки зрения здравого смысла - решений. [27]
Исходным пунктом разрешения указанной антиномии служит то, что когда работник вступает в сделку с капиталистом, труда еще нет, но есть способность к труду, или его рабочая сила, которую он и продает, стремясь выручить за нее нормальные издержки по ее воспроизводству, или стоимость этой рабочей силы. [28]
Поэтому при формализации модифицированной антиномии лжеца не может быть речи о том, чтобы при определенных общих предположениях относительно дедуктивного формализма, включая и предположение о его непротиворечивости, доказывать невозможность формализации понятия результата доказательства. Напротив, мы с самого начала положим в основу нашего рассмотрения обратное предположение, что при нашей нумерации отношение число т является номером некоторого вывода формулы с номером / г допускает определенное рекурсивное изображение. Это предположение является усилением нашего прежнего допущения относительно рассматриваемого дедуктивного формализма F. Кроме того, мы введем еще одно ( правда, лишь незначительное) усиление наших предположений а), б) и в) 2): в то время как до сих пор только предполагалось, что в формализме F имеются некоторые изображения для функциональных выражений рекурсивной арифметики, теперь мы будем предполагать, что в F содержатся и сами символы для рекурсивных функций. Это предположение выполняется всякий раз уже тогда, когда выполнено условие а) и допускается введение функциональных знаков при помощи явных определений. [29]
F, формализация модифицированной антиномии лжеца достигает своего полного завершения. В самом деле, эта невыводимость как раз и представляет собой то, что в четко очерченных дедуктивных формализмах соответствует противоречию, получающемуся при изложении данной антиномии в рамках естественного языка. Возможность избежать этого противоречия, которая ввиду указанной невыводимости имеется в дедуктивных математических формализмах, в обиходном языке отсутствует потому, что в нем правила логического следования не являются абсолютно установленными, а мыслятся как обосновываемые с помощью разумных соглашений. [30]