Cтраница 1
Выводимость первой из них легко устанавливается непосредственно. Относительно второй ясно, что при арифметическом ее истолковании она истинна не всегда. Чтобы применить к этим формулам предложения а) и б), мы сначала должны будем привести их к предваренному виду. Это может быть сделано различными способами. [1]
Из выводимости Г - А следует выводимость ГП - АФ, причем с помощью вывода той же высоты. [2]
Проблема выводимости в конструктивном исчислении высказываний с сильным отрицанием, Докл. [3]
Определение выводимости в исчислении предикатов является расширением соответствующего определения для исчисления высказываний, данного в предыдущем параграфе. [4]
Понятие выводимости в исчислении предикатов может быть редуцировано к понятию доказуемости способом, аналогичным соответствующей редукции в исчислении высказываний: дедукционная теорема, сформулированная в виде теоремы 3.1, может быть перенесена на исчисление предикатов, и то же самое справедливо по отношению к теореме 3.2. Из обоих этих расширений вытекает, что если мы сможем доказать равносильность утверждений шЛ и - Л, то мы получим доказательство эквивалентности неформального и формального исчисления предикатов-как самих по себе, так и при использовании какого-либо множества формул-посылок. Как и для исчисления высказываний в одну сторону, это доказывается легко. [5]
Отношение выводимости в системах Черча - Россера обладает таким свойством, что элементарный переход от одного элемента к другому определяется лишь отношением выводимости и не определяется никаким управлением извне. Этот факт ограничивает область применения системы Черча - Россера. Более общей моделью служат преобразователи Черча - Россера - недетерминированные дискретные преобразователи, обладающие свойством функциональности отображения вход - результат. Преобразователи Черча - Россера - более удобное средство для задания вычислений по сравнению с системой Черча - Россера, так как такие преобразователи Позволяют за счет управления более гибко описывать процесс обработки. [6]
Понятие выводимости из посылок позволяет переформулировать теорему о корректности исчисления предикатов. [7]
Отношение немонотонной выводимости, соответствующее системе вывода S), обозначается через - и определяется следующим образом. [8]
Отношение немонотонной выводимости, соответствующее системе немонотонного вывода, обозначается через - и определяется следующим образом. [9]
Аналогично доказывается выводимость второй формулы. [10]
Для доказательства выводимости этой формулы применим теорему дедукции. [11]
Проблема распознавания выводимости алгоритмически неразрешима. [12]
Проблема распознавания выводимости алгоритмически неразрешима. Тем самым не только выясняется причина безуспешности всех прошлых попыток создания соответствующего алгоритма, но и обнаруживается полная бессмысленность таких попыток. [13]
Если имеет место выводимость Г А - В, причем в процессе вывода свободные переменные, входящие в формулу А, остаются фиксированными, то имеет место выводимость Г - А Э В. [14]
Таким образом, выводимость эквивалентности ( 13) доказана. [15]