Cтраница 3
ВА выводимо, заключаем о выводимости слова ВАВ. [31]
Особенность этой формализации состоит в выводимости ключевого равенства а ( Ь - а) - b ( а - Ь) с помощью правила единственности примитивной рекурсии без использования правила приравнивания для двойной рекурсии, как раньше. [32]
Отметим, что параллельно доказательству выводимости в НА формулы 3 y ( ( t у) Л ( угу)) нам необходимо установить еще и некоторый содержательный факт, а именно, общере-курсивность i. Это установление фактически сводится к тому, что мы на каждом этапе индукции по построению вывода повторяем содержательно формальное доказательство 3 y ( t у), которое нам приходится проводить в процессе вывода в НА для вышеупомянутой формулы. [33]
Если бы мы употребляли понятие выводимости в том и другом смысле, то необходимо было бы различать эти два понятия различными терминами. [34]
С помощью установленных нами ранее выводимостей можно непосредственно убедиться, что в каждом из этих трех случаев происходит замена формулы дедуктивно равной ей формулой. [35]
Из выводимости Г - А следует выводимость ГП - АФ, причем с помощью вывода той же высоты. [36]
Универсальные ( полные) методы обнаружения выводимости ( например, метод резолюций [6, 25]) при использовании в задачах с ограниченными ресурсами недостаточно эффективны и нуждаются в тех или иных дополнительных средствах независимо от разрешимости теории. Кроме того, даже при отсутствии ограничений на ресурсы в неразрешимых ( полуразрешимых) теориях возникает проблема принятия решения в случае, если доказываемая формула невыводима, а признаков этого не обнаруживается ни сразу, ни в процессе доказательства. При этом учет ресурсных ограничений оказывается полезным сам по себе для построения решающих правил, в частности, прерывающих бесконечный процесс поиска вывода. [37]
В противном случае получается противоречие с выводимостью F: возьмем интерпретацию /, в которой ложны все атомы, входящие в D - без отрицания, и истинны все остальные атомы. Так как D - - не тавтология, / - действительно интерпретация. [38]
Хранение яйца при высокой температуре резко уменьшило выводимость в контроле. То же следует сказать относительно веса цыплят в указанном опыте. [39]
Исчисление вполне адекватно формализуемой теории, если выводимость в нем формулы эквивалентна ее тождественной истинности в основной интерпретации. Истинность выводимых формул связана с непротиворечивостью ( корректностью) исчисления, выводимость всех истинных формул - с его полнотой. [40]
В исчислении высказываний важную роль играло понятие выводимости из посылок и связанная с ним лемма о дедукции ( с. Для исчисления предикатов ситуация немного меняется. Если разрешить использовать посылки наравне с аксиомами безо всяких ограничений, то утверждение, аналогичное лемме о дедукции, будет неверным. [41]
Недостаток пантотеновой кислоты в пище вызывает уменьшение выводимости цыплят, понижение их жизнеспособности. Гиповитаминоз пантотеновой кислоты заключается в потере аппетита, вялости, огрубении волосяного покрова, поседении волос у крыс и серебристо-черных лисиц [121], в расстройстве движений, эксудатах вокруг глаз и в других местах. В пантотеновой кислоте нуждаются все позвоночные. [42]
Теперь можно приступить к доказательству некоторых утверждений относительно выводимости в НА. [43]
Найти такие формулы А и Д что из выводимости в ИВ формулы А следует выводимость Д но неверно, что А - В. [44]
Если принять теорему о полноте, по которой выводимость равносильна общезначимости, независимость выводимости от сигнатуры становится очевидной: истинность формулы не зависит от интерпретации символов, которые в нее не входят. Если интерпретировать отсутствующие в формуле символы как постоянные функции и предикаты, мы приходим к синтаксическому рассуждению, упомянутому выше. [45]