Cтраница 1
Математические выводы, встречающиеся в настоящем курсе, во многих случаях значительно упрощены, тем не менее для их полного понимания необходимо знать основы метрологии и единицы измерения. [1]
Математические выводы приведены в элементарной форме и обычно не требуют больших математических знаний, чем даются в высших технических учебных заведениях. В случаях изложения более сложных задач приводятся все необходимые объяснения и промежуточные выкладки, чтобы читатель мог без затруднений следить за ходом вывода. Но при этом всегда даются необходимые ссылки на литературу, в которой эти выводы можно найти. [2]
Математические выводы изложены в элементарном виде и в большинстве случаев не требуют математических знаний больших, чем те, которые даются в высших технических учебных заведениях. Для более сложных задач приводятся все необходимые пояснения и промежуточные выкладки, с тем, чтобы читатель без затруднений мог следить за всеми выводами. Лишь в немногих случаях даны окончательные результаты без полных выводов. Но при этом всегда даются необходимые указания статей, в которых можно найти выводы. [3]
Математические выводы, встречающиеся в настоящем курсе, во многих случаях значительно упрощены, тем не менее для их полного понимания необходимо знать основы метрологии и единицы измерения. [4]
Математические выводы приведены в элементарной форме и обычно не требуют больших математических знаний, чем даются в высших технических учебных заведениях. В случаях изложения более сложных задач приводятся все необходимые объяснения и промежуточные выкладки, чтобы читатель мог без затруднений следить за ходом вывода. Лишь в нескольких случаях приведены окончательные результаты без полных выводов. Но при этом всегда даются необходимые ссылки на литературу, в которой эти выводы можно найти. [5]
Математические выводы очень сложны. [6]
Математические выводы обязательно прорабатывайте на бумаге. На худой конец, это может быть и шпаргалка. [7]
Некоторые математические выводы, более сложные и менее связанные с основным текстом, приведены в конце книги в приложениях. [8]
Хилл рассматривает математические выводы для шести случаев предложенного им механизма; приведем в качестве примера лишь один из них. Он полагает, что скорость образования ядер равна ( dNldt) t DN Vej. Строго говоря, следовало бы рассматривать не объем, а поверхность продукта реакции; однако это уточнение опускается с целью упрощения вывода. [9]
Излагаемые ниже теоретические исследования содержат весьма важные для практиков математические выводы, необходимые для разделения смесей веществ в хроматографической колонне и охватывающие по отдельности наблюдаемые и рассчитываемые место, время, интенсивность и другие параметры. [10]
Нам представляется, что при этом нет смысла приводить подробно математические выводы, загромождая текст элементарными математическими преобразованиями, ненужными ни подготовленному читателю, которому они будут скучны, ни новичку, которому будет трудно проследить развитие физической мысли, скрытое за различными математическими преобразованиями. Как показывает опыт, человек, не привыкший пользоваться математикой, сосредоточивает свое внимание на элементарных преобразованиях, забывая при этом о физических идеях, скрывающихся за ними, и, что особенно нежелательно, совершенно не оценивает физического значения часто делаемых при приближенном решении упрощающих математических предположений. В этом отношении полезно брать пример математического такта у великих математиков, многие из которых за кратким легко показать, что... [11]
При составлении книги автор в основном пользовался оригинальными работами, давая математические выводы так, как они приведены в работах их авторами; при этом для единообразия были изменены только буквенные обозначения, а в некоторых случаях даны промежуточные расчеты, приводящие к тому же конечному выводу, но обычно отсутствовавшие в оригинальных работах авторов. В некоторых случаях одно и то же уравнение выводится двумя путями: кинетическим и термодинамическим; иногда излагаются теории, не вполне свободные от возражений, но показывающие более простой или пока единственный путь решения того или другого вопроса. В этом случае изложение дается петитом и рассчитано на студентов, желающих глубже познакомиться с этими первыми и пока единственными попытками решения вопроса. [12]
При составлении книги автор в основном пользовался оригинальными работами, давая математические выводы так, как они приведены в работах их авторами; при этом для единообразия были изменены только буквенные обозначения, а в некоторых случаях даны промежуточные расчеты, приводящие к тому же конечному выводу, но обычно отсутствовавшие в оригинальных работах авторов. В некоторых случаях одно и то же уравнение выводится двумя путями: кинетическим и термодинамическим; иногда излагаются теории, не вполне свободные от возражений, но показывающие более простой или пока единственный путь решения того или другого вопроса - В этом случае изложение дается петитом и рассчитано на студентов, желающих глубже познакомиться с этими первыми и пока единственными попытками решения вопроса. [13]
Поскольку нас будут интересовать в первую очередь только химические проблемы, то чисто математические выводы и доказательства будут изложены по возможности кратко и упрощенно. [14]
Достоверность теоретической механики зависит от достоверности оснований, на которых она покоится, так как математические выводы из этих оснований, если только они верны, внести ошибок не могут. Поэтому, сравнивая результаты вычислений с результатами наблюдений, мы в случае разногласий между ними должны усомниться в верности оснований, принятых для теоретической механики. [15]