Cтраница 4
Именно эти методы будут рассмотрены ниже. Все математические выводы будут рассмотрены применительно к одномерному течению жидкостей и однородным твердым телам. Для этого необходимо сделать ряд упрощающих допущений, а именно: допущение постоянства Ф, р, с, X каждой из рассматриваемых сред. [46]
Как было упомянуто выше, математические выводы в гл. [47]
Будущий прогресс в понимании явлений хрупкого разрушения зависит от успешного объединения усилий ученых в области механики сплошной среды, в металловедении, физике, математике и химии. Поскольку немногие исследователи обладают опытом во всех этих областях, материал книги построен таким образом, чтобы читатель мог самостоятельно получить нужную информацию. Большинство глав написано достаточно подробно, в приложениях к ним приведены математические выводы. [48]
Сама природа рассматриваемых в этой книге проблем и применяемых в ней методов требует рассуждений, которые во многих случаях являются чисто математическими. Важную роль играют понятия теории множеств, линейной геометрии и теории групп; однако они неизменно касаются начальных глав этих дисциплин и, кроме того, анализируются и разъясняются в специальных вводных параграфах. Тем не менее книгу нельзя считать вполне элементарной, так как математические выводы нередко оказываются весьма тонкими, а логические возможности рассматриваются при этом детально. [49]
Оценивая в целом книгу Дэвидсона и Харрисона, необходимо отметить прежде всего ряд интересных, оригинальных и просто изящных идей, высказанных авторами в части механизма образования, движения, коалесценции и разрушения пузырей. При этом качественное рассмотрение подкрепляется количественным математическим анализом вопроса. К недостаткам предлагаемой монографии следует отнести тот факт, что все математические выводы постулируются авторами на основе двухфазной теории. Между тем эта теория не может объяснить многих явлений в псевдоожиженных системах и представляет собой весьма упрощенную модель. [50]
Напряжение питающей сети принято симметричным, ток удержания тиристора равным нулю. Эти допущения не меняют физической картины по существу, но значительно упрощают математические выводы и являются практически приемлемыми. [51]
Чтобы ответить на указанные вопросы, рассмотрим в качестве примеров случай стекания тока в землю через шаровой и стержневой заземлители. Шаровые заземлители на практике, как правило, не применяются. Однако использование их в качестве примеров удобно при изложении рассматриваемого вопроса, поскольку при этом резко упрощаются математические выводы. [52]
Под точечной массой понимается масса тела, сосредоточенная в определенном объеме, размер которого бесконечно мал по сравнению с расстоянием от тела до точки наблюдения. Сатурн, Уран и др.) могут быть приняты за точечные массы, поскольку их размеры по сравнению с расстояниями между ними бесконечно малы. Понятие точечных масс упрощает математические выводы и расчеты. [53]