Cтраница 1
Выделение квазирегулярного класса и доказательство перечисленных утверждений используют метод Ляпунова и Шмидта и недавние исследования, связанные с развитием этого метода. [1]
Выделение класса возможных перемещений из общего понятия совместимых со связями бесконечно малых перемещений системы существенно, конечно, лишь в случае наличия нестационарных связей. В случае стационарных связей возможные перемещения определяются как бесконечно малые перемещения точек системы, совместимые со связями. [2]
Но выделение класса компактных операторов играет исключительно важную роль, особенно в прикладных вопросах, поскольку компактные операторы обладают рядом важных и удобных свойств, которых лишены произвольные ограниченные операторы. [3]
Целесообразность выделения класса коллективов без взаимодействия видна на примере приводимой ниже теоремы, показывающей, что при весьма общих ограничениях локальное управление в таких системах всегда будет успешным. [4]
В свое время выделение класса сильных электролитов было произведено вследствие неприложимости к их диссоциации в водных растворах закона действия масс и установления для большинства из них ионной кристаллической решетки. Однако образование этими веществами ионной кристаллической решетки в твердом состоянии еще не исключает, как известно, возможности образования ими молекул с полярными связями в парообразном состоянии, находящимися, как показали исследования Мюллера и Каша, Раиса и Кинперер, в равновесии го своими димерами. С другой стороны, многие ионные кристаллы, как оказалось, имеют элементы молекулярной решетки. [5]
В свое время выделение класса сильных электролитов было произведено вследствие неприложимости к их диссоциации в водных растворах ЗДМ и установления для большинства из них ионной кристаллической решетки. [6]
Одно из главных достижений - выделение класса тех групп, которые в этой книге названы ручными. Совпадение различных определений этого класса было доказано в последние 10 - 15 лет. [7]
Поэтому необходимо решить вопрос о выделении класса функций f ( i) к об определении области значений параметра Р, для которых сходится интеграл Лапласа. [8]
Однако групповое свойство не является достаточным для выделения класса гиперболических задач. Так, например, этим же свойством обладают решения уравнения Шредингера. [9]
Доказанная теорема 2.1 ставит новую проблему о выделении класса допустимых функций данной динамической системы. Мы уже указывали ранее, что всякая функция ф, ограниченная снизу положительной константой, является допустимой. [10]
Проблемы анализа автоматов включают также классификацию операторов и выделение класса операторов, реализуемых логическими сетями, и изучение некоторых важных общих свойств этих операторов. Сюда же относятся и такие практически важные вопросы, как установление алгоритма функционирования конечного автомата, схема и структура которого заданы, выяснение правильности его организации, экономичности его схемы и объема памяти. [11]
Из анализа примеров видно, что очень важным является выделение класса задач о ранце, для которых может быть получена нетривиальная нижняя оценка для пе. [12]
Имеется, однако, несколько хороших доводов, оправдывающих выделение класса полиномиальных алгоритмов. Во-первых, хотя размеры задач растут, однако, время выполнения полиномиального алгоритма растет гораздо медленнее, чем экспоненциального, поэтому повышение качества программного обеспечения и усовершенствование компьютерной технологии могут уравновешивать увеличение размеров входов в полиномиальном случае гораздо дольше, чем в случае алгоритмов, выполняемых за экспоненциальное время. Для алгоритмов с экспоненциальным временем выполнения внезапный скачок, экспоненциальный взрыв, делает их неосуществимыми даже при небольшом увеличении размеров задачи. Есть и синтаксическое различие между полиномиальными и неполиномиальными алгоритмами: грубо говоря, полиномиальный алгоритм может быть запрограммирован с использованием данного числа циклов и без переходов, в то времл как более медленный алгоритм так запрограммировать нельзя. [13]
В последнее время опыт решения задач Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений привел к выделению класса так называемых жестких уравнений, которые требуют применения специальных методов. Учет большого числа параметров при построении математической моделей для различных процессов требует для полного описания явлений на любом отрезке наблюдения функций двух видов - убывающих быстро и медленно. Функция первого типа убывает очень быстро, так что большую часть времени наблюдается функция второго типа, которая убывают очень медленно. Однако в любой момент времени сохраняется возможность появления быстро затухающего процесса, описываемого функциями первого типа. [14]
Конечно, эти данные несколько субъективны; они зависят от границ, принятых для выделения класса комплексных соединений. В статистике учтены мономерные, димерные и полимерные образования металлов с лигандами, типичными для комплексных соединений ( включая амины и гидраты), внутри-комплексные соединения, л-комплексы ( включая сандвичевые и полусандвичевые структуры), некоторые кислородные соединения переходных металлов ясно выраженного комплексного строения. Двойные окислы, сульфиды, силикаты, бораты и другие кислородные соединения, как правило, во внимание не приняты. [15]