Cтраница 3
Но при выделении класса локально выпуклых векторных топологич. [31]
Однако корректно использовать данные определения для произвольных точечных множеств не всегда представляется возможным. В этом смысле выделение класса ф-объектов имеет принципиальное значение. [32]
Значение этих функций в анализе определяется прежде всего тем, что большинство простейших функций является функциями автоморфными. Более глубокие основания для выделения класса автоморфных функций состоят в том, что развитие их теории приводит к ряду сложнейших проблем математического анализа. Теория автоморфных функций тесно связана с теорией алгебраических функций, в частности с задачей униформизапии алгебраических функций, а также и с более общей задачей униформизации многозначных аналитических функций которая, как это было показано в предыдущих главах, в свою очередь связана с задачей интегрирования линейных дифференциальных уравнений. [33]
В настоящей книге для исследования сингулярно возмущенных дифференциальных систем развивается и используется подход, сочетающий в себе приемы асимптотических и качественных методов анализа. Сущность этого подхода состоит в выделении класса медленных движений изучаемой системы. Порядок рассматриваемой системы дифференциальных уравнений при этом понижается, но получаемая в результате система меньшей размерности наследует основные элементы качественного поведения исходной системы в соответствующей области. По сути дела, производится построение упрощенных моделей изучаемых объектов, но при этом более простые модели с высокой степенью точности отражают поведение исходных моделей. [34]
Проблему точного описания свойств можно считать удовлетворительно решенной с созданием точных логико-математических языков. Что же касается описания критериев для выделения класса свойств, определяющих множества, то эта проблема весьма далека от своего разрешения. Более того, современные результаты аксиоматической теории множеств свидетельствуют, по-видимому, в пользу того, что окончательного решения этой проблемы не существует. Антиномия Рассела произвела очень большое впечатление на современников именно потому, что эта антиномия возникает на самой начальной стадии изучения теории множеств. Тем не менее имеются различные пути избежания парадоксов, которые, хотя их и нельзя признать окончательными или наиболее естественными, обеспечивают большие практические удобства и проливают свет как на природу парадоксов, так и на логические связи других теоретико-множественных принципов. [35]
Проблему точного описания свойств можно считать удовлетворительно решенной с созданием точных логико-математич. Что же касается описания критериев для выделения класса свойств, определяющих множества, то эта проблема весьма далека от своего решения. [36]
Проблему точного описания свойств можно считать удовлетворительно решенной с созданием точных ло-гико-математич. Что же касается описания критериев для выделения класса свойств, определяющих множества, то эта проблема весьма далека от своего разрешения. [37]
Процесс разработки сопровождается значительной долей системных издержек [1, 4], которые могут достигать 50 % общих мтрат и имеют тенденцию к экспоненциальному росту при увеличении размерности систем. В связи с этим представляет интерес выделение класса проектных операций, обусловливающих эти издержки. Предметной областью рассматриваемых систем являются данные и программы. Область действия программ локализована входной и выходной информацией. Поэтому общесистемный характер имеет вторая составляющая, называемая информационной схемой обработки данных. [38]
Из формулировок приведенных теорем следует, что они могут применяться, если известна или построена некоторая пробная функция V, удовлетворяющая определенным условиям. Поэтому одна из основных проблем состоит в выделении класса систем, для которых эта функция является, например, представителем выбранного семейства функций. Проблема эта достаточно сложна и не получила. [39]
На основе сформулированной системы уравнений разработаны приближенные методы расчета ЭГД струйных течений. Они основаны на использовании моментных аналогов уравнения (3.1) со специальной процедурой их замыкания, интегральных соотношений для струйных течений, выделении класса условий, для которого ( д Е 0, и задании экспериментального распределения какой-либо одной характеристики течения. [40]
Понятие К-грамматики было введено Бар-Хиллелом в 1960 г. с целью построения механической процедуры синтаксического анализа предложений. Для этого в грамматиках должна быть разработана такая система кодирования синтаксических классов ( словоформ и словосочетаний), чтобы комбинирование двух классов, а также выделение класса результирующего сочетания можно было определить непосредственно из исходных классов. [41]
Уровень представлен ТДИС как мета - Т - конструкцией. Аксиоматический подход обращен к ИФ-ОБ - ДИС. В применении к любому конкретному ИСС здесь осуществляется выделение класса аксиом ДИС как Мл-прототипа для формирующейся теории. Являясь преемственным с уровнем ме-тааксиоматики, мезоаксиоматические Пр, в определенном смысле, можно представлять в виде спектра разнообразных действий, предпринимаемых в отношении некоторой КС в целях ее преобразования в формальную СМ. Таким образом, на уровне мезоаксиоматики задается предметная область соответствующей Мл и формулируется СМ ее аксиом. [42]
Наиболее реакционноспособными являются микрокомпоненты группы витринита. Инертинит, наоборот, плохо поддается сульфированию, которое состоит в следующем. Приготавливается уголь путем дробления и рассева рядовой его массы и выделения класса 3 5 мм. Исходным для сульфирования материалом является класс крупности 0 75 - 3 5 мм. Процесс сульфирования осуществляется при 130 С при двух-трехкратном количестве олеума. [43]
Существуют и другие формулировки основного принципа пластичности, отличные от формулировки Мизеса, но по существу ей эквивалентные. Следует заметить, что принцип Мизеса не есть универсальный закон природы, он не вытекает из начал термодинамики. Американский ученый Друкер, который предложил эквивалентный постулат в несколько иной форме, называл его квазитермодинамическим и подчеркнул, что смысл его состоит в выделении класса хороших в определенном смысле материалов. [44]
В этом параграфе я покажу, как можно явно определить структуру общего искривленного твисторного пространства У через одну комплексную функцию трех переменных. Насколько я могу судить в данный момент, предлагаемый метод, по-видимому, не дает простого определения условия положительной частотности, поэтому я не буду касаться здесь этого аспекта конструкции нелинейных гравитонов. Стоит заметить, что при совершенно ином подходе к построению правоплоских пространств ( небес), принадлежащем Ньюману [6], [7], также можно определить эти пространства с помощью произвольных комплексных функций трех переменных ( комплексные функции новостей), причем при таком подходе, по-видимому, имеется способ выделения класса указанных функций, отвечающего правоплоским пространствам, которые, вероятно, можно называть пространствами положительной частотности. Преимущество данного подхода состоит, однако, в его очевидной простоте. При нашем подходе не возникает необходимости явного решения дифференциальных уравнений. [45]