Cтраница 1
Дополнительная априорная информация о возможной плотности распределения / ( х) должна характеризовать границы кривой распределения и отсутствие скачков функций / ( к) внутри этих границ. [1]
Наличие дополнительной априорной информации позволяет более рационально выбрать признаковое пространство, что приводит к увеличению критерия эффективности системы распознавания. [2]
Когда наблюдатель располагает дополнительной априорной информацией о распределении Фа вероятности наблюдений, его априорная оценка качества решающего правила естественным образом видоизменяется. [3]
Таким образом, использование дополнительной априорной информации в рамках баейсовского подхода приводит к уменьшению длины доверительного интервала. [4]
Для ее корректной сильной разрешимости нужна дополнительная априорная информация. Когда координатизирующее множество 0 конечно, задачу статистической точечной оценки называют задачей проверки ( нескольких простых) гипотез. Когда законы PQ гладко зависят от конечномерного векторного параметра, говорят о параметрической задаче оценивания. Основное внимание в этой книге уделяется случаю, когда такое априорное семейство Р законов может быть гладко запараметризовано только счетным числом вещественных координат. Наконец, семейство Р может быть столь обширно, что оно не допускает даже счетномерной гладкой параметризации. Так будет, например, когда известно лишь, что координаты наблюдаемой двумерной случайной величины независимы ( друг от друга), и ничего более. По традиции обе последние постановки объединяют под названием задачи непараметрического оценивания, хотя они резко отличаются и по подходам, и по методам решения. В частности, последняя задача корректна лишь в слабом смысле. Приведенный перечень не дает, разумеется, исчерпывающей классификации всех возможных постановок задачи с.т.о. Мы указали лишь наиболее важные из них, расположив их в порядке убывания априорной информации и вытекающего отсюда убывания точности решения. Так, при проверке простых гипотез вероятность ошибки убывает экспоненциально, в конечно-параметрической задаче с.т.о. погрешность в значении параметра и закона имеет порядок TV 1 / 2, а в счетно-параметрической порядок убывания не достигает и этой величины. Как мы уже отмечали, именно последняя задача и связанные с нею аспекты конечно-параметрической задачи являются предметом нашего рассмотрения. [5]
Рассмотрим теперь второй классический метод учета дополнительной априорной информации - минимаксный метод. [6]
Обычно это удается сделать, когда есть дополнительная априорная информация о точном решении. Несколько примеров таких результатов приводится в этом параграфе. [7]
Во всех приведенных постановках задач идентификации не учитывается дополнительная априорная информация о структуре матрицы А или о диапазоне изменения ее элементов и характеристик, которая в практических задачах обычно имеется. [8]
Во 2 - й главе рассматриваются методы учета дополнительной априорной информации в рамках параметрической статистики. Представлены четыре метода учета априорной информации в зависимости от ее вида. Если априорная информация об искомых параметрах имеет стохастический характер, то предлагается использовать два метода: метод Байеса и обобщенный метод максимального правдоподобия ( ОММП) с заданием априорной выборки. Если же априорная информация об искомых параметрах и задается в виде принадлежности и априорному множеству Ra: то предлагается использовать два метода - минимаксный и ОММП с учетом соотношения и 6 Ra - Анализируются схемы применения методов учета априорной информации и алгоритмы их численной реализации. Рассматриваются примеры применения методов, в частности случай, когда члены исходной выборки подчиняются нормальному закону. [9]
Из наших теорем следует четкий вывод: без дополнительной априорной информации задача статистической оценки по наблюдениям неизвестного закона распределения на нетривиальном измеримом пространстве поставлена некорректно. [10]
А), задача статистического точечного оценивания без дополнительной априорной информации некорректна. Для слабых метрик, выражающихся через функции распределения, картина меняется существенно. [11]
Однако необходимые ограничения могут быть все же получены с привлечением дополнительной априорной информации о реагирующей системе, такой, например, как наличие лимитирующей элементарной реакции или последовательности определенных стадий. [12]
Однако необходимые ограничения могут быть все же получены с привлечением дополнительной априорной информации о реагирующей системе, такой, как, например, наличие лимитирующей элементарной реакции или последовательности определенных стадий. [13]
Доверительный интервал сужается и точность установления сигнала становится выше при наличии дополнительной априорной информации. Так, если заведомо известно, что априорная вероятность появления аналитических сигналов, больших чем некоторая величина сигнала ак, близка к нулю, то, получив в результате оценки доверительный интервал xt - ирах а г. xf ирах ак, можем с той же доверительной вероятностью р утверждать, что сигнал, ответственный за данный результат измерения, должен находиться в более узком интервале значений: xt - ирах а ак. [14]
Доверительный интервал сужается и точность установления сигнала становится выше при наличии дополнительной априорной информации. Так, если заведомо известно, что априорная вероятность появления аналитических сигналов, больших чем некоторая величина сигнала а, близка к нулю, то, получив в результате оценки доверительный интервал xt - ирах а Xj ирах ак, можем с той же доверительной вероятностью р утверждать, что сигнал, ответственный за данный результат измерения, должен находиться в более узком интервале значений: xt - ufax а ок. [15]