Cтраница 1
Диффеоморфизм Морса - Смейла определяет виртуальную перестановку в следующем смысле: на уровне целочисленных цепей диффеоморфизм можно представить с помощью матриц виртуальных перестановок. [1]
Диффеоморфизмы Морса - Смейла являются простейшими среди всех диффеоморфизмов. Они удовлетворяют аксиоме А и строгому условию трансверсальности и имеют конечное множество неблуждающих точек. Таким образом, это множество состоит из конечного числа периодических траекторий. [2]
Диффеоморфизмы Морса - Смейла - это в точности структурно устойчивые диффеоморфизмы с конечным множеством неблуждающих точек. [3]
Рассмотрение диффеоморфизмов Морса - Смейла находится в центре нескольких интересных взаимосвязей между геометрическими и алгебраическими явлениями, которые следует изучить подробнее. [4]
Это позволит построить диффеоморфизмы Морса - Смейла и, более обще, структурно устойчивые диффеоморфизмы с самым простым поведением на множестве неблуждающих точек, совместимым с топологическими ограничениями. [5]
Описанное выше гомологическое условие на диффеоморфизмы Морса - Смейла можно переформулировать следующим образом: класс гомологии графика диффеоморфизма f можно построить с помощью виртуальной перестановки некоторого цепного комплекса многообразия. [6]
Заметим, наконец, что конструкция диффеоморфизмов Морса - - Смейла является частным случаем следующей теоремы. [7]
Диффеоморфизм feDiffr ( Af) является диффеоморфизмом Морса - Смейли тогда и только тогда, когда Q ( /) - конечное множество и f структурно устойчив. [8]
Предложение 1.7. Диффеоморфизм f 3 является диффеоморфизмом Морса - Смейла тогда и только тогда, когда все матрицы Gi - псевдоунипотентные. [9]
В этом параграфе мы дадим краткое описание диффеоморфизмов Морса - Смейла и Аносова, а также диффеоморфизмов, удовлетворяющих аксиоме А и условию трансверсальности. Первые аналогичны полям Морса - Смейла, исследованным в предыдущих параграфах. [10]
Теперь мы можем построить более интересный пример диффеоморфизма Морса - Смейла, который уже не изотопен тождественному отображению. [11]
Собственные значения отображения в гомоло-гиях, индуцированного диффеоморфизмом Морса - Смейла, являются корнями из единицы. [12]
Существует такое п 0, что fn изотопен диффеоморфизму Морса - Смейла тогда и только тогда, когда линейное отображение /: Н ( МУ QL) - H ( M, Q) квазиунипотентно. [13]
Таким образом, с точки зрения теории динамических систем диффеоморфизмы Морса - Смейла являются простейшими среди всех диффеоморфизмов. [14]
Теперь мы перечислим некоторые важные факты, относящиеся к диффеоморфизмам Морса - Смейла. [15]