Cтраница 2
Проверим выполнение аксиом нормы. I следует, что неравенство треугольника выполнено. [16]
Проверим выполнение аксиом группы. [17]
Проверяем выполнение аксиом группы. [18]
Проверим выполнение аксиом метрики. Проверим выполнение аксиомы треугольника. [19]
Проверим выполнение аксиом нормы. [20]
Проверим выполнение аксиом окрестностей для точек оо. [21]
Проверим выполнение аксиом окрестностей. [22]
Очевидно выполнение аксиом полугруппового автомата. Понятно, что гомоморфный образ циклического автомата также является циклическим, поэтому все фактор-автоматы автомата Atm ( T) являются циклическими. [23]
Доказательство выполнения аксиомы ( R4) будет дано в (27.2), а выполнение остальных можно доказать без промедления. Это - наш кандидат в отражение относительно а. Для того чтобы элемент аа был отражением, он должен оставлять неподвижными элементы некоторой подгруппы коранга 1 группы X. [24]
Проверку выполнения соответствующих аксиом предоставляем читателю. [25]
Отскда следует выполнение аксиом 4) и 5а) определения допустимой тройки. [26]
Действительно, выполнение аксиом 1) и 2) очевидно. [27]
Простая проверка выполнения аксиом ( А - ( А5) § 1 для таких операций ( J, П, - на множестве 31 оставлена читателю. [28]
Для-оо доказательство выполнения аксиомы 4 аналогично. [29]
При этом определении выполнение аксиом гильбертова пространства легко вытекает из обычных свойств интеграла. [30]