Cтраница 3
Очевидно, достаточно потребовать выполнение аксиом TGX и TG2 для окрестностей U некоторого базиса окрестностей, и выбрать V ( а) и W ( b) тоже из этого базиса. [31]
Доказательство сводится к простой проверке выполнения аксиом булева кольца. Эта проверка несложна и может быть целиком предоставлена читателю. [32]
Проективная интерпретация 3-пространства Лобачевского позволяет проверить выполнение аксиом геометрии Лобачевского, дать изображение всех фигур этой геометрии и установить их свойства. В частности, в указанной интерпретации просто устанавливаются геометрич. [33]
Необходимость признака Коши является прямым следствием выполнения аксиомы треугольника. [34]
Мы уже отмечали, что при выполнении аксиом LI - L4 операции Л и V восстанавливаются по отношению порядка, если используются понятия н.н.г. и н.в.г. В этом параграфе будет показано, что можно обойтись и без аксиом LI - L4: они выполнены для всякого частично упорядоченного множества L, в котором у любых двух элементов имеется н.н.г. и н.в.г. Идею доказательства этого факта можно проиллюстрировать на следующем примере. [35]
Точно так же без труда можно проверить выполнение аксиом умножения на число. При этом в отличие от линейного пространства SRm веществ А здесь можно производить умножение на любое действительное число, сохраняя смысл исходного понятия вектор-реакции. [36]
Лемма 1.3. Принятие аксиом 2 и 3 гарантирует выполнение аксиомы Парето. [37]
Первый способ состоит в том, чтобы проверить выполнение аксиом, определяющих соответствующую структуру; но иногда этот путь является слишком длинным. [38]
Из свойств Сх) - С4) получаем выполнение аксиом окрестностей из предложения 3 § 1 Приложения. [39]
Можно показать ( см. [22]), что обратное условие Кондорсе [1] влечет выполнение аксиомы 1, но не наоборот. [40]
Замечание 3.2. Калаи и Смородинский [1975] предлагали аналогичную характеризацию относительной эгалитарной ФКВ при выполнении аксиомы ограниченной монотонности по допустимому множеству и независимости от масштаба. [41]
Действия сложения функций и умножения их на вещественные числа определяются по правилам анализа; выполнение аксиом 1) - 8) очевидно. При этом элемент 0 есть функция, тождественно равная нулю. Пространство R ( а, Ъ) есть линейное пространство над полем R вещественных чисел. [42]
Действия сложения функций и умножения их на вещественные числа определяются по правилам анализа; выполнение аксиом 1) - 8) очевидно. При этом элемент 0 есть функция, тождественно равная нулю. Пространство R ( a, b) есть линейное пространство над полем R вещественных чисел. [43]
Доказательство того, что iex - отношение порядка, приведено в задаче 6.5. Проверим выполнение аксиом анонимности и единогласия. [44]
Томсон и Майерсон [1980] изучали влияние монотонности по допустимому множеству без аксиомы анонимности, но при выполнении аксиомы единогласия. [45]