Cтраница 1
Дифференциал дуги равен ( ср. [1]
Дифференциал дуги циклоиды равен ( ср. [2]
Итак, дифференциал дуги, синус которой предложен, равняется дифференциалу синуса, разделенному на косинус. [3]
Итак, дифференциал дуги, косинус которой предложен, равняется дифференциалу косинуса, взятому с обратным знаком и разделенному на синус той мсе дуги. [4]
Итак, дифференциал дуги, тангенс которой предложен, равняется дифференциалу тангенса, разделенному на квадрат секанса. [5]
Производная и дифференциалы дуги кривой в случае параметрического представления. [6]
Пусть rfs - дифференциал дуги данной кривой, / - ее полная длина, 5 - ограниченная ею площадь и k - ее кривизна; пусть ds, I, S, k - соответствующие величины для параллельной кривой. [7]
Легко вывести формулу дифференциала дуги произвольной кривой в заданной системе криволинейных координат. [8]
Это и есть формула дифференциала дуги в прямоугольных координатах. [9]
Нетрудно установить геометрический смысл дифференциала дуги. [10]
Проверим, что квадрат дифференциала дуги сохраняется при редукции на минимальное представление. Будем считать, что все матрицы Фп приведены к диагональному виду, все матрицы Ги Г ( Фи) приведены к диагональному ( и, следовательно, вещественному) виду. [11]
В заключение рассмотрим понятие дифференциала дуги, представляющее самостоятельный интерес. [12]
Это и есть формула дифференциала дуги в прямоугольных координатах. [13]
Это и есть формула дифференциала дуги в прямоугольных коор-динатих. [14]
Итак, абсолютная величина дифференциала дуги пространственной кривой равна модулю дифференциала радиуса-вектора текущей точки кривой. [15]