Дифференциал - дуга
Cтраница 2
Поэтому можно найти также и дифференциал дуги, косинус которой предложен. [16]
Дифференциал этой функции dl называется дифференциалом дуги. [17]
Но то же значение ds имеет дифференциал дуги герполо-дии. [18]
Итак, дифференциал котангенса какой-либо дуги равняется дифференциалу дуги, взятому с обратным знаком и разделенному на квадрат синуса той же дуги. [19]
 |
Инвариантность выражения. [20] |
Итак, дифференциал dr no длине равен дифференциалу дуги годографа и направлен по касательной к годографу. [21]
 |
Изгиб кривых стержней. [22] |
Кастильяно; при этом под dx следует понимать дифференциал дуги, а под / - длину оси кривого стержня. [23]
При перемещении по кривой в сторону возрастания дуги s дифференциал дуги ds будет положителен. [24]
Можно доказать, что формула ( 3) для дифференциала дуги dl будет справедлива и в этом случае. [25]
Моментом распределенных внешних сил /, как малой величиной более высокого порядка малости ( дифференциал дуги ds входит в квадрате), пренебрегаем. [26]
Отсюда следует, что коэффициенты Ляме представляют собой множители при дифференциалах координат в выражениях дифференциалов дуг соответствующих координатных линий. [27]
Применяем формулу ( 1); исходя из данных параметрических уравнений кардиоиды и формулы для дифференциала дуги плоской кривой ( гл. [28]
Следует подчеркнуть, что в уравнении (15.8.14) ds представляет собою дифференциал локальной декартовой системы координат, а не дифференциал дуги характеристики. Поэтому при дифференцировании угол о ] з считается постоянным. Соотношения, выраженные через производные по характеристическим параметрам, можно получить следующим образом. [29]
А) и ( В) обозначают значения в точках А и В выбранной переменной интегрирования, dl - дифференциал дуги кривой. [30]
Страницы: 1 2 3