Cтраница 2
Задача этого раздела состоит в вычислении термических средних от этих квадратичных выражений чере. [16]
Заметим, что, поскольку производная diS / dt является существенно положительным квадратичным выражением, условия экстремума, определяемые уравнением (6.8), относятся к минимуму. [17]
Тот же метод можно применить для решения задачи, когда потенциальная энергия, дополняющая квадратичное выражение, изменяется пропорционально /, где п - четное число. [18]
Как раз благодаря этому представлению и говорят о квадратичных преобразованиях, так как х пропорциональны квадратичным выражениям, составленным из л: и наоборот. Посмотрим теперь, во что переходят вершины координатного треугольника. Следовательно, при таком преобразовании, которое, вообще говоря, является однозначным, существуют три фундаментальные точки и три фундаментальные прямые, именно вершины и стороны треугольника: каждой вершине соответствуют все точки противолежащей стороны и наоборот. Аналогичное обстоятельство, именно, что отдельной точке может соответствовать бесчисленное множество точек, нам уже встречалось при стереографическом проектировании гиперболоида на плоскость, так что это обстоятельство никоим образом не является для нас новым. Если наряду с линейными преобразованиями будут существовать еще другие бирациональные преобразования, то это может произойти только в случае наличия указанного обстоятельства. [19]
Следует отметить, что если Л в кремнии действительно порядка 0 04 эв, то наше квадратичное выражение ( 63) для края зоны может оказаться недостаточным для описания поведения термически равновесных носителей при комнатной температуре. [20]
В случае уравнений Лагранжа ковариантность достигнута путем введения, в качестве новых вспомогательных функций, коэффициентов квадратичного выражения для функции Лагранжа через скорости. [21]
Во флуктуационном поле среднее ( по времени) значение напряженностей обращается в нуль; средние же значения квадратичных выражений, в том числе максвелловских напряжений, разумеется, отличны от нуля. [22]
Это означает, что квадратичное выражение а х - - ух2 имеет реальные корни - Корнями этого выражения являются величины х, которые превращают квадратичное выражение в нуль. Это, в свою очередь, означает, что dx / dt должно быть равно нулю, когда х принимает эти значения. Однако физически, когда dx / dt равно нулю, система находится в равновесии, и известно, что должно быть одно действительное положительное значение х, для которого это справедливо. [23]
Второе слагаемое в действительности равно нулю в квадратичном порядке по полям: потенциал имеет минимум в точке ро, поэтому входящая в (5.41) его производная по крайней мере линейна по возбуждениям, а множится она на квадратичное выражение. [24]
Второе слагаемое в действительности равно нулю в квадратичном порядке по полям: потенциал имеет минимум в точке pQ, поэтому входящая в (5.41) его производная по крайней мере линейна по возбуждениям, а множится она на квадратичное выражение. [25]
Отметим, что коэффициенты в двух первых членах разложения интеграла столкновений оказываются одинакового порядка величины; это связано с тем, что усреднение первых степеней знакопеременных величин qa в (21.4) связано с большим погашением, чем при усреднении квадратичных выражений. Дальнейшие же члены разложения будут уже все малы по сравнению с двумя первыми. [26]
Ьху су 2 тройку ( а, Ь, с) его коэффициентов, мы видим, что при изменении s квадратичные члены рассматриваемого тейлоровского разложения пробегают кривую ( as, bs, cs) в трехмерном пространстве / всех квадратичных выражений. [27]
Отметим, что коэффициенты в двух первых членах разложения интеграла столкновений оказываются одинакового порядка величины; это связано с тем, что усреднение первых степеней знакопеременных величин qa в ( 21 4) связано с большим погашением, чем при усреднении квадратичных выражений. Дальнейшие же члены разложения будут уже все малы по сравнению с двумя первыми. [28]
По этой лее причине молено не писать в [ / не0дн среди членов следующего порядка малости членов, линейных по вторым производным от М по координатам: при интегрировании по объему они преобразуются в выражения, квадратичные по первым производным. Именно квадратичные выражения и являются главными неисчезающими членами в разлолеении обменной энергии неоднородности. [29]
Спинор - величина, изменяющаяся по определенному закону при повороте системы координат. Из спинорных величин можно составить квадратичное выражение, ие изменяющееся при поворотах ( скаляр), а также величину, изменяющуюся как вектор. [30]