Квадратичное выражение

Cтраница 3

По поводу этого ориентировочного вычисления энергии напряжения в циклобутане следует указать еще на следующий момент. Уравнение для энергии молекулы циклобутапа содержит квадратичные выражения для всех независимых изгибов и растяжений; даже упрощенная потенциальная функция включает выражения для изгиба связей С-С - С, С-С - И и Н - С-II. Конечно, невозможно изменить один из этих валентных углов без того, чтобы одновременно не изменились и другие углы. [31]

Значения ( в см-1 О0 ( 0, v %, 0 0 для основного электронного состояния молекулы NH3. [32]

Анализ величин, приведенных в табл. 105, показывает, что расчет постоянной ангармоничности я22 на основании имеющихся экспериментальных данных невозможен. Очевидно, что в данном случае обычное квадратичное выражение для описания энергии колебательных уровней непригодно. Эта проблема связана с точным решением волнового уравнения для потенциальной функции с двойным минимумом. [33]

На сводном графике ( рис. 34), где одновременно даны результаты исследования режимов фильтрации жидкостей и газов в пористой среде и в различных моделях трещин, видно, что скорость перехода ламинарного режима фильтрации в турбулентны и для различных условий движения, обусловленных формами каналов, далеко не одинакова. Чем раньше начинается отклонение от подчинения линейному закону фильтрации, тем справедливее квадратичное выражение. [34]

Однако в последующие годы в связи с развитием техники инфракрасной спектроскопии были получены более точные и полные данные-для ближней инфракрасной области, что привело к существенному пересмотру значений колебательных и вращательных постоянных молекулы воды. Однако между найденными экспериментально значениями энергии колебательных уровней молекулы НзО и вычисленными по постоянным, принятым в работах [1615, 727], имеются систематические расхождения. Эги расхождения обусловлены тем, что в работах [1615, 727] энергия колебательных уровней НзО аппроксимировалась квадратичным выражением относительно колебательных квантовых чисел. [35]

Координата Qr, вдоль которой переходное состояние является максимумом, называется координатой реакции. Вдоль всех других координат переходное состояние является минимумом. Для исследования путей реакции около переходного состояния естественно выбрать набор нормальных координат, при которых отсутствуют недиагональные члены [ см. ( 2 - 7) ] в квадратичном выражении для потенциальной энергии. Нормальные координаты также диагонализируют кинетическую энергию. Следует отметить, что значения Qt, являющиеся решениями уравнений ( 2 - 7) и ( 2 - 8), как и все нормальные координаты, зависят от массы атомов. [36]

Следует также отметить статьи Грея, Харпера и Светта, помещенные в этом же разделе. В первой статье авторы рассма-тривают тепловую теорию индукционного периода и периода задержки зажигания. Эта работа интересна тем, что для упрощения решения уравнения теплопроводности с химическим источником в отличие от известного разложения функции ехр ( - E / RT) в ряд Франк-Каменецкого вводится квадратичная аппроксимация, в которой экспоненциальный член заменяется квадратичным выражением переменной. Сопоставление решений для стационарного и нестационарного случаев показывает, что предложенная авторами аппроксимация позволяет с достаточной точностью решать задачи подобного типа. [37]

Это результат мой и Павлова. Здесь написана метрика квадрики в евклидовом пространстве. Пуассона, то все корни уйдут; получится просто квадратичное выражение, никаких корней там не останется, все они сократятся. В тривиальных учебниках метрика сферы с верхними индексами не приводится, но ее можно за две минуты вычислить. Метрика с верхними индексами в такой ситуации более естественна. [38]

Суммирование производится по спиновым состояниям частиц пучка. Коэффициент сл определяет вес этого состояния. Он пропорционален числу частиц в данной группе. Величины е, и е, удовлетворяющие условию е 1 и etefc 0, введены для того, чтобы в квадратичных выражениях, определяющих средние значения, исключить интерференцию между волновыми функциями частиц, находящихся в различных спиновых состояниях. [39]

Однако ввиду различия масс колебательные частоты ( уровни) не совпадают. Отсюда следует, что исследование колебательных частот изотопических молекул дает дополнительные уравнения для определения постоянных потенциальной энергии. Как уже упоминалось, число постоянных в квадратичной потенциальной функции общего вида обычно превышает число основных частот ( см. стр. Таким образом, если наблюдается спектр только одной молекулы, то без каких-либо упрощающих предположений невозможно определить все постоянные потенциальной энергии. Однако с помощью основных частот одной или нескольких изотопических молекул можно получить достаточное число дополнительных уравнений и определить все постоянные в наиболее общем квадратичном выражении потенциальной функции. [40]

Страницы: 1 2 3