Cтраница 2
Для электрона, движущегося в трехмерном потенциальном ящике, кратность вырождения состояний равна восьми в соответствии с 8 различными комбинациями квантовых чисел ь 2, п3, определяющих состояние электрона. [16]
Пользуясь теорией групп, легко установить правила полного или частичного снятия вырождения состояний в системе при изменении ее симметрии под влиянием внешнего поля. Теория групп позволяет сделать некоторые заключения о вероятностях переходов систем из одних состояний в другие. Эти вопросы будут рассмотрены в дальнейшем. [17]
Применительно к упорядоченному состоянию системы многих частиц речь должна идти о вырождении состояния системы ( при нулевой температуре - основного состояния, вакуума), когда ему отвечает целый набор состояний той же энергии. В целом этот набор обладает полной симметрией гамильтониана, но под воздействием данного преобразования симметрии его состояния не остаются неизменными, а переходят в другие состояния того же набора. Поэтому существует такое воздействие, которое, несмотря на свою малость, приведет к вполне ощутимым последствиям - выделит и реализует лишь одно из состояний полного набора, имеющее более низкую симметрию, чем сам гамильтониан. [18]
В первой главе было показано, что взаимодействие между электронами может привести к снятию вырождения состояний со спином вверх и спином вниз и расщеплению зон на подзоны, отличающиеся направлением спина. В результате одна из этих подзон оказывается более заполненной и возникает спонтанная намагниченность. Однако известно, что спонтанная намагниченность существует только в определенных веществах, следовательно, взаимодействие между электронами не во всех случаях приводит к расщеплению зон указанного типа. Определение условий, при которых возможна спонтанная намагниченность, одна из основных задач теории ферромагнетизма. Как отмечено во введении, задача нахождения этих условий для случая переходных металлов еще не решена. Анализ простых в теоретическом отношении моделей показывал, что существование ферромагнетизма в них невозможно или что он мог бы появиться в условиях, которые практически не реализуются. Тем не менее изучение подобных моделей весьма полезно для установления порядков величин и знаков вкладов в энергию электронов от взаимодействий различного типа и выявления характерных особенностей зонной структуры, которые должны сопутствовать ферромагнитному упорядочению. [19]
Наиболее характерный случай нарушения указанных условий связан с симметричной структурой радикала, приводящей к вырождению орбитального состояния неспаренного электрона. Это вырождение в конденсированных средах снимается взаимодействием радикала с окружением. С другой стороны, это отклонение существенно зависит от матрицы, в которой находится радикал. [20]
Речь идет об аналогии с р-электроном, момент количества движения которого в связи с вырождением состояний т 1, 0 в электростатическом центральном поле не обладает каким-либо выделенным направлением и может быть ориентирован магнитным полем. [21]
В этих параграфах предполагается, что поле лигандов является статическим, однако если оно приведет к вырождению основного орбитального состояния, то, согласно известной теореме Яна - Теллера [6], последнее оказывается нестабильным по отношению к малым смещениям лигандов. Усложнения, вносимые этим обстоятельством ( которые по своей природе могут быть статическими или динамическими), рассматриваются в гл. Прежде всего будут указаны главные черты спектров магнитного резонанса ионов Зс. При этом будет использовано приближение промежуточного поля лигандов, а соединения, для которых необходимо приближение сильного поля лигандов, будут изучены в гл. [22]
Заметим, что в действительности выражения для Us и для Ua определяют группу состояний, поскольку из-за вырождения состояний фиф матричный элемент от скалярного произведения ф DA n ф может иметь разные значения для различных вырожденных компонент функций фиф, которые отличаются проекцией углового момента электронов на молекулярную ось. [23]
Энергии состояний атома с данным значением п, но различными / и mi одинаковы - имеет место вырождение состояний атома. [24]
Термодинамические средние могут оказаться неустойчивыми по отношению к такому изменению исходного гамильтониана, что и свидетельствует о вырождении состояния статистического равновесия. [25]
Расчеты Лондона для взаимодействия двух точечных диполей, вставленных в линейные молекулы, показывают, что на больших расстояниях происходит резонансное вырождение состояний. [26]
Электронное состояние может быть невырожденным или вырожденным, если одному значению энергии Ее соответствуют одна или несколько разных электронных волновых функций Ve, а степень вырождения состояния равна числу таких функций. [27]
Число молекул, находящихся в данном энергетическом состоянии ( в спектроскопии широко распространен термин заселенность состояния), зависит от температуры вещества, энергии и степени вырождения состояния. [28]
К сожалению, такая точка зрения, хотя она и очень привлекательна, не более чем гипотеза, основанная на довольно шатком фундаменте, поскольку далеко не установлено, что вырождение состояний, отвечающих квантовому числу 02 - 1, всегда является источником правила суперотбора, приводящего к сохранению фермионпого числа. [29]
В случае изотропного ферромагнетика такой набор объединяет состояния со всевозможными направлениями магнитного момента: свободно подвешенному ферромагнетику можно придать любое направление, не затрачивая на поворот энергии, что и отражает вырождение состояния системы. Малое внешнее магнитное поле снимает вырождение и реализует такое состояние ферромагнетика, которому отвечает направление магнитного момента, совпадающее с направлением поля. [30]