Cтраница 1
Высота тетраэдра служит осью конуса, вершина которого совпадает с вершиной тетраэдра, а окружность основания касается его боковых граней. Найти объем конуса, если эта окружность пересекает: 1) остальные высоты тетраэдра; 2) прямые, соединяющие середины скрещивающихся ребер тетраэдра. [1]
Рассмотреть треугольник, образованный высотой тетраэдра, одним из боковых ребер и проекцией этого ребра на плоскость основания, а также подобный ему треугольник, в котором участвует искомый радиус. [2]
Доказать, что если две высоты тетраэдра пересекаются, то и две другие высоты также пересекаются. [3]
Оси третьего порядка совпадают с высотами тетраэдра; кажда из осей второго порядка служит общим перпендикуляром к двум противоположным ребрам тетраэдра. [4]
Объем АК / 3 A5n, где h - высота тетраэдра, опущенная из его вершины О на наклонную грань ABC. Поделим обе части ( 5) на Д5 и перейдем к пределу, устремив высоту тетраэдра h к нулю. [5]
Объем АК1 / 3 / гА5, где h - высота тетраэдра, опущенная из его вершины О на наклонную грань ABC. Поделим обе части ( 5) на А5 и перейдем к пределу, устремив высоту тетраэдра h к нулю. [6]
Рассматриваются сечения правильного тетраэдра ABCD, параллельные ребру АВ и высоте DO тетраэдра. [7]
Объем AF1 / 3 / zAS I1, где h - высота тетраэдра, опущенная из его вершины О на наклонную грань ABC. Поделим обе части ( 5) на ASn и перейдем к пределу, устремив высоту тетраэдра h к нулю. [8]
Объем Al / 1 / s / iASn, где / г - высота тетраэдра, опущенная из его вершины О на наклонную грань ABC. Поделим обе части ( 5) на А5П и перейдем к пределу, устремив высоту тетраэдра h к нулю. [9]
В правильном тетраэдре его центр удален от каждой грани на расстояние, равное Я / 4, где Н - высота тетраэдра. Следовательно, центр вписанной в правильный тетраэдр сферы совпадает с центром тетраэдра. [10]
В правильном тетраэдре его центр удален от каждой грани на расстояние, равное Я / 4, где Я - высота тетраэдра. Следовательно, центр вписанной в правильный тетраэдр сферы совпадает с центром тетраэдра. [11]
Два правильных тетраэдра ABCD и MNPQ расположены так, что плоскости BCD и NPQ совпадают, вершина М лежат на высоте АС первого тетраэдра, а плоскость MNP проходит через центр грани ABC и середину ребра BD. [12]
Два правильных тетраэдра ABCD и MNPQ расположены так, что плоскости BCD и NPQ совпадают, вершина М лежит на высоте АО первого тетраэдра, а плоскость MNP проходит через центр грани ABC и середину ребра BD. [13]
Два правильных тетраэдра ABCD и MNPQ расположены так, что плоскости BCD и NPQ совпадают, вершина М лежит на высоте АО первого тетраэдра, а плоскость MNP проходит через центр грани ABC и середину ребра BD, Найти отношение длин ребер тетраэдров. [14]
На тетраэдр АВСМ будут действовать поверхностные силы p dS, и padS, а также массовая сила dk - Fdm pFdV pF j h dS, где dm - масса в объеме тетраэдра dV, h - высота тетраэдра. [15]