Вычисление - собственное значение
Cтраница 1
Вычисление собственных значений используется в химии, например, при решении задач из области химической кинетики и теории реакторов, при анализе нормальных колебаний в молекулярной спектроскопии и, по-видимому, наиболее часто в приближенных квантово-химических расчетах. Прежде чем перейти к составлению программы, поясним математический смысл этой операции. [1]
Вычисление собственных значений и собственных векторов матрицы является одной из самых сложных задач линейной алгебры. Численные методы для решения проблемы собственных значений должны быть итерационными, так как в конечном счете они связаны с определением корней алгебраического многочлена. [2]
Вычисление собственных значений и функций для больших значений / г с помощью рассмотренного метода затруднено. [3]
Преимущество вычисления собственных значений QL-алгорит-мом перед методом Ньютона состоит не столько в числе операций, сколько в гарантированной сходимости QL-алгоритма со сдвигом по Уилкинсону. Чтобы заставить метод Ньютона сходиться во всех ситуациях, требуется гораздо более тщательная реализация. [4]
Методы вычисления собственных значений и собственных векторов матрицы делятся на две группы: прямые и итерационные. [5]
Процесс вычисления собственного значения Хп завершается по достижении стабилизации последовательности Af. В выполненных расчетах [14, 29] для обеспечения высокой точности результата оказалось достаточным удерживать 16 членов в рядах Фурье, определяющих форму потери устойчивости ( L 16) и 32 члена - в рядах Фурье для характеристик основного равновесного состояния. [6]
При вычислении собственных значений построение Aft может быть промежуточной целью; например, Aft может быть трех-диагональной матрицей. [7]
 |
Блок-схема процедуры ritzit. [8] |
Проверка точности вычислений собственных значений также требует определенной затраты машинного времени и проводится только 1 раз в течение полного цикла. [9]
Однако на практике вычисление собственных значений через преобразование системы линейных однородных уравнений с параметром к виду ( 292) неоднократно и успешно применяется. Просто одна часть корней полинома М ( А) является истинными собственными значениями, а другая часть - не является. [10]
Используемые ныне методы вычисления собственных значений имеют итерационный характер. [11]
Более сложные задачи вычисления собственных значений и сингулярного разложения здесь опущены. Однако мы непосредственно сталкиваемся с наиболее трудной проблемой, возникающей в численных расчетах: как узнать, что получены верные ответы. И опять матричное исчисление оказывается идеальным средством для исследования этой центральной проблемы. [12]
Существует множество методов вычисления собственных значений и собственных векторов матрицы. [13]
Среди приближенных методов вычисления собственных значений операторов в последнее время привлекает все большее внимание метод канонических преобразований, с помощью которого оператор или его главная часть преобразуется к диагональному виду. [14]
Однако можно при вычислении высших собственных значений избежать дополнительных вычислений, связанных с увеличением числа свободных параметров, если использовать представление, которое требует ортогональности к низшим, уже вычисленным с определенной степенью точности собственным функциям. [15]
Страницы: 1 2 3 4