Вычисление - собственное значение - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 3
Нет ничего быстрее скорости света. Чтобы доказать это себе, попробуй открыть дверцу холодильника быстрее, чем в нем зажжется свет. Законы Мерфи (еще...)

Вычисление - собственное значение

Cтраница 3


Наиболее простая процедура оценки локальной размерности состоит в вычислении собственных значений выборочной ковариационной матрицы в локальной области и подсчете числа доминирующих собственных значений. Величина порога, выбранного для отделения доминирующих собственных значений, влияет на оценку размерности. Пусть величина порога Д, составляет е % от величины наибольшего собственного значения. Число объектов, необходимое для оценки числа доминирующих собственных значений, обычно во много раз меньше, чем требуется для оценки самих собственных значений.  [31]

Рассмотрим несколько примеров, иллюстрирующих применение вариационного метода к вычислению собственных значений и собственных функций оператора Гамильтона.  [32]

Основное назначение этого алгоритма состоит в том, чтобы заменить вычисление собственных значений произвольной симметрической матрицы вычислением собственных значений трехдиагональной матрицы. Возможных процедур приведения к трехдиагональной форме достаточно много, и эффективность той или иной из них зависит от того, как в дальнейшем вычисляются собственные значения и векторы трехдиаго-иальной матрицы.  [33]

Проверка показывает, что при выбранном методе решения рассматриваемая задача вычисления собственных значений для системы ( 166) - корректна.  [34]

Имеет попарно близкие собственные значения и используется для тестирования алгоритмов вычисления собственных значений.  [35]

Этот параграф имеет огромное значение для понимания устойчивости многих популярных методов вычисления собственных значений, основанных на преобразовании заданной матрицы к более простому виду.  [36]

Многие теоретические и прикладные задачи, в которых используются матричные представления, сводятся к вычислению собственных значений и собственных векторов матриц. Несколько примеров таких задач приводится ниже.  [37]

Основное назначение этого алгоритма состоит в том, чтобы заменить вычисление собственных значений произвольной симметрической матрицы вычислением собственных значений трехдиагональной матрицы. Возможных процедур приведения к трехдиагональной форме достаточно много, и эффективность той или иной из них зависит от того, как в дальнейшем вычисляются собственные значения и векторы трехдиаго-иальной матрицы.  [38]

Вообще говоря, такое приведение не позволяет определить главные миноры матрицы А, что необходимо при вычислении собственных значений. Если матрицу А можно представить в виде В - Xl, где В - симметрическая матрица, то число совпадений знаков у последовательных главных миноров Рг ( Р0 присвоено значение 1) равно числу собственных значений матрицы В, больших Я. Рассмотрим сначала этот метод для полной матрицы А. При его использовании решение может быть получено за п - 1 основных шагов. К началу k - ro шага преобразованы только первые k строк исходной матрицы.  [39]

В этой главе изложены классические матричные результаты, а затем мало известные их усиления, найденные в связи с необходимостью вычисления собственных значений все больших и больших матриц. Все результаты являются теоремами включения; это значит, что они описывают интервалы, гарантированно содержащие одно или несколько собственных значений А. Последние параграфы показывают, как использовать информацию, имеющуюся, как правило, в конце очередного шага дорогостоящего итерационного метода того типа, что описан в гл. Вычислив соответствующие оптимальные интервалы, итерации можно прекратить в надлежащий момент, когда требуемая точность достигнута.  [40]

Таким образом с учетом выполненного преобразования задача определения передаточных функций по векторно-матричному описанию может быть полностью решена на основе QR - алгоритма вычисления собственных значений вещественных матриц.  [41]

Если следовать этой идее несколько дальше, мы придем к заключению, что рассмотренный квадратурный процесс может быть применен не только к вычислению собственных значений, но также и к действительному решению дифференциальных уравнений.  [42]

Для матрицы степеней каждое из шести тройных произведений будет равняться некоторому числу ( показателю степени соответствующего полинома от переменной X), и задача вычисления собственных значений А, корректна в том случае, если среди этих шести чисел есть только одно наибольшее. Тогда при вариациях параметров степень полинома в общем случае заведомо не изменится, а, значит, не изменится и число собственных значений. Если же среди шести чисел, входящих в определитель ( 156), есть два или более одинаковых наибольших, то при вариациях параметров возможно изменение степени полинома, и задача вычисления собственных значений может быть некорректной.  [43]

В самом деле, две матрицы Т различны, но каждая из них с рабочей точностью подобна А, а только это и важно при вычислении собственных значений. Конкретная последовательность подобных матриц, получаемых алгоритмом из этой матрицы А, крайне чувствительна к очень малым возмущениям, порождаемым округлениями.  [44]

Трехдиагональные матрицы были выделены в качестве особого предмета еще в 1954 г., когда Уоллес Гивенс предложил приводить малые заполненные матрицы к такой форме в качестве промежуточного этапа при вычислении собственных значений первоначальной матрицы.  [45]



Страницы:      1    2    3    4