Cтраница 1
Вычисление неопределенного интеграла ( нахождение первообразной) данной функции осуществляется сведением с помощью правил интегрирования неопределенного интеграла от данной функции к табличному интегралу. [1]
На вычисление неопределенных интегралов способом подстановки даны задачи 789 - 888, причем некоторые из них снабжены полным решением с подробными пояснениями. [2]
При вычислении неопределенного интеграла мы получаем бесчисленное множество функций, отличающихся друг от друга постоянным слагаемым. Для того, чтобы из совокупности первообразных функций выделить одну определенную, необходимо задать некоторое дополнительное условие. Обычно это условие заключается в том, что задается числовое значение искомой первообразной функции при некотором значении независимого переменного. Это дает возможность найти то числовое значение, которое следует придать произвольному постоянному. [3]
При вычислении неопределенного интеграла мы получаем бесчисленное множество функций, отличающихся друг от друга постоянным слагаемым. Для того чтобы из совокупности первообразных функций выделить одну определенную, необходимо задать некоторое дополнительное условие. Обычно это условие заключается в том, что задается числовое значение искомой первообразной функции при некотором значении незайисимого переменного. Это дает возможность найти то числовое значение, которое следует придать произвольному постоянному. [4]
При вычислении неопределенного интеграла мы получаем бесчисленное множество функций, отличающихся друг от друга постоянным слагаемым. Для того чтобы из совокупности первообразных функций выделить одну определенную, необходимо задать некоторое дополнительное условие. Обычно это условие заключается в том, что задается числовое значение искомой первообразной функции при некотором значении независимого переменного. Это дает возможность найти то числовое значение, которое следует придать произвольному постоянному. [5]
При вычислении неопределенных интегралов бывает полезно иметь в виду следующие правила. [6]
При вычислении неопределенных интегралов нередко пользуются методом подстановки или замены переменной. [7]
При вычислении неопределенных интегралов бывает полезно иметь в виду следующие правила. [8]
Если при вычислении неопределенного интеграла с помощью замены переменной от новой переменной t следует возвращаться к старой переменной х, то при вычислении определенного интеграла этого делать не нужно, так как теперь следует найти число, которое согласно доказанной формуле равно значению каждого из рассматриваемых интегралов. [9]
Если при вычислении неопределенного интеграла с помощью замены переменной мы должны были от новой переменной / возвращаться к старой переменной х, то при вычислении Определенного интеграла этого можно не делать, так как цель - найти число, которое, в силу доказанной формулы, равно значению каждого из рассматриваемых интегралов. [10]
Имеется существенная разница между вычислением неопределенного интеграла и решением обыкновенного дифференциального уравнения. [11]
Этот прием широко используется при вычислении неопределенных интегралов и носит название замены переменного под знаком интеграла. [12]
В то время как при вычислении неопределенного интеграла с помощью замены переменной, получив искомую функцию выраженной через переменную t, мы должны были возвращаться к старой переменной х, здесь в этом нет надобности. Если вычислен второй из определенных интегралов ( 9), который представляет собой ч и с л о, то тем самым вычислен и первый. [13]
Существует большое число различных специальных приемов вычисления неопределенных интегралов, с которыми читатель может познакомиться по более обширным руководствам. [14]
В справочнике изложен новый конструктивный метод вычисления неопределенных интегралов от высших трансцендентных функций. Найденные решения позволили получить рекуррентные соотношения для интегралов, которые применяются не только для вычисления массивов интегралов, но и для приведения их к стандартным, табулируемым ьа ЭВМ. [15]