Cтраница 2
Отметим, что здесь мы при вычислении неопределенного интеграла не писали произвольной постоянной С, так как выше мы видели, что члены - - С и - С все равно взаимно уничтожаются. Хорошо видно, что определенный интеграл при заданных пределах интегрирования является постоянным числом, тогда как неопределенный интеграл является функцией. [16]
Метод замены переменных является одним из основных методов вычисления неопределенных интегралов. Даже в тех случаях, когда мы интегрируем каким-либо другим методом, нам часто приходится в промежуточных вычислениях прибегать к замене переменных. [17]
Метод замены переменных является одним из основных методов вычисления неопределенных интегралов. Даже в тех случаях, когда мы интегрируем каким-либо другим методом, нам часто приходится в промежуточных вычислениях прибегать к замене переменных. Успех интегрирования зависит в значительной степени от того, сумеем ли мы подобрать такую удачную замену переменных, которая упростила бы данный интеграл. По существу говоря, изучение методов интегрирования сводится к выяснению того, какую надо сделать замену переменного при том или ином виде подынтегрального выражения. Этому и посвящена большая часть настоящей главы. [18]
Систематически подчеркивать, что только осознанное применение алгоритмов вычисления неопределенного интеграла позволит учащимся качественно усвоить изучаемую тему. [19]
Метод замены переменных является одним из основных методов вычисления неопределенных интегралов. Даже в тех случаях, когда мы интегрируем каким-либо другим методом, нам часто приходится в промежуточных вычислениях прибегать к замене переменных. Успех интегрирования зависит в значительной степени от того, сумеем ли мы подобрать такую удачную замену переменных, которая упростила бы данный интеграл. По существу говоря, изучение методов интегрирования сводится к выяснению того, какую надо сделать замену переменной при том или ином виде подынтегрального выражения. Этому и посвящена большая часть настоящей главы. [20]
Формулы 1 - 7 полезно иметь в виду при вычислении неопределенных интегралов. [21]
Заметим, что для проверки результата, полученного при вычислении неопределенного интеграла, достаточно его продифференцировать, после чего должно получиться подынтегральное выражение вычисляемого интеграла. [22]
В тех случаях, когда подынтегральная функция в определенном интеграле такова, что вычисление неопределенного интеграла затруднительно или даже невозможно, пользуются приближенными методами вычисления. [23]
В этом пункте кратко изложены некоторые сведения общего характера, которые могут быть использованы при вычислении неопределенных интегралов. [24]
Существует два вида интефирования, первый является по сути процессом, обратным дифференцированию, и называется вычислением неопределенного интеграла. [25]
Основная формула интегрального исчисления позволяет сводить вычисление определенного интеграла к вычислению значений первообразной ( неопределенного интеграла) с использованием всего развитого аппарата вычислений неопределенных интегралов, Пример. [26]
Сделав замену переменной, изменив пределы интегрирования, после вычисления преобразованного определенногр интеграла нет необходимости переходить к старой переменной, как это мы делали при1 вычислении неопределенного интеграла с помощью замены переменной. [27]
При вычислении определенных интегралов выбор способа вычисления ( сделать ли подстановку или проинтегрировать по частям) диктуется теми же самыми соображениями, что и при вычислении неопределенных интегралов. [28]
Сделав замену переменной, изменив пределы интегрирования, после вычисления преобразованного определенного интеграла нет необходимости переходить к старой переменной, как это мы делали при вычислении неопределенного интеграла с помощью замены переменной. [29]
Следует иметь в виду, что за счет тождественного преобразования ответа, а также в связи с возможностью представить произвольную постоянную интегрирования в разных видах ответы при вычислении неопределенных интегралов могут получаться различные. [30]