Вычисление - несобственный интеграл
Cтраница 1
Вычисление несобственных интегралов (6.54) осуществляем следующим образом. [1]
Вычисление несобственных интегралов в предыдущих примерах можно значительно упростить, используя обобщенную первообразную и применяя формулу Ньютона-Лейбница. [2]
Вычисление несобственных интегралов в предыдущих примерах можно значительно упростить, используя обобщенную первообразную и применяя формулу Ньютона - Лейбница. [3]
Вычисление несобственных интегралов (6.54) осуществляем следующим образом. [4]
При вычислении несобственных интегралов широко применяются разложения в ряды различного вида. Если такое разложение хорошо действует только вблизи особенности, то заданный интеграл представляют в виде суммы собственного и несобственного, взятого по интервалу около особенности; первый вычисляют по методам § 3, а второй разлагают в ряд. [5]
Предложенная методика вычисления несобственных интегралов позволяет эффективно применять МГЭ для решения задач теории упругости. Только корректное рассмотрение несобственных интегралов дает верное решение. Этот момент является основополагающим при численной реализации МГЭ От того, как вычисляются интегралы с особенностями, зависит время счета, неравномерность разбиения границы и в конечном итоге достоверность получаемых результатов. Предложенная процедура гарантирует высокую точность решения с небольшим числом узловых точек и при малом времени счета. [6]
Приемы и методы вычисления несобственных интегралов, приведенные в этом параграфе, не могут исчерпать всего многообразия случаев, которые могут встретиться на практике. Да и невозможно в одной книге, какая объемистая бы она не была, дать рецепты на все случаи жизни. Однако высказанные здесь идеи могут помочь читателю найти подход к решению конкретной задачи, с которой эн встретится. [7]
Ряд работ относится к вычислению несобственных интегралов. [8]
Леммы Жордана обычно используются при вычислении несобственных интегралов. [9]
Заметим, что в рассмотренных примерах вычисление несобственного интеграла было основано на его определении. [10]
Не так просто обстоит дело с вычислением несобственных интегралов. Напомним, что к такому типу относятся интегралы, которые имеют хотя бы одну бесконечную границу интегрирования или подынтегральную функцию, обращающуюся в бесконечность хотя бы в одной точке отрезка интегрирования. [11]
В заключение отметим, что при вычислении несобственных интегралов в задачах о полупространстве возникает вопрос о выборе пределов интегрирования. Разумеется, приходится задавать конечный интервал [ а, Ь ], но предварительно или в самой программе проверять, чтобы отбрасываемая часть интеграла не превышала допустимую погрешность. [12]
 |
Напряжения TI, Ста, Оз вдоль линии, соединяющей центры кубических полостей. [13] |
Сама процедура весьма трудоемка - она заключается в вычислении двумерных несобственных интегралов. Правда, решение интегрального уравнения сразу определяет смещения в граничных точках, в то время как в уравнении (2.3) для этого необходимо, получив плотность, вычислить те же несобственные интегралы. Принципиальная разница заключается в том, что по постановке задачи, как правило, если д требуется определять смещения в точках границы, то лишь в нескольких точках. [14]
 |
Напряжения CTI, о 2, о з вдоль линии, соединяющей центры кубических полостей. [15] |
Страницы: 1 2 3