Cтраница 3
Собственно говоря, речь должна идти о вычислении напряжений в точках граничной поверхности, поскольку вычисление смещений и напряжений во внутренних точках области сводится к вычислению интегралов с аналитическими ядрами, а вычисление смещений в точках поверхности - к вычислению несобственных интегралов), которые могут быть вычислены известными методами. Следует, правда, обратить внимание на необходимость в процессе проведения вычислений в точках, расположенных вблизи границы, введения вторичной дискретизации поверхности в зоне, расположенной в окрестности рассматриваемой точки. При этом используемая при вычислениях плотность должна получаться посредством того или иного интерполирования, исходя из полученного решения интегрального уравнения. Искомые значения напряжений и смещений могут считаться определенными с достаточной степенью точности ( диктуемой степенью точности решения интегрального уравнения) лишь тогда, когда при вторичной ( все более мелкой) дискретизации не произойдут изменения в искомых величинах. [31]
После введения соотношений (2.11) и (2.12) подынтегральные выражения в (2.10) полностью конкретизированы. Однако значения их и иг однозначно определить не удается. При указанном выше выборе значений функций у1 и у2, входящих в это уравнение, оно не имеет других корней. Однозначное определение значений их и иг и, следовательно, всех характеристик волнового поля сводится к указанию способа вычисления несобственных интегралов в (2.10), соответствующего физическому содержанию задачи. Как указал Лэмб [207], трактовка выражений ( 210) в смысле главного значения приводит к результату, противоречащему физическому содержанию задачи. [32]