Cтраница 1
Вычисление тройного интеграла сводится к последовательному вычислению трех обыкновенных ( однократных) интегралов или к вычислению одного двойного и одного однократного. [1]
Вычисление тройного интеграла в цилиндрических координатах приводится к интегрированиям по г, по ф и по г на основании тех же принципов, что и в случае декартовых координат. [2]
Вычисление тройного интеграла в декартовых координатах сводится к последовательному вычислению едного однократного и одного двойного интегралов или к вычислению трех однократных интегралов. [3]
Вычисление тройных интегралов для некоторых областей интегрирования и функций сводится к последовательному вычислению интегралов меньших размерностей. Определенные ( одномерные) интегралы в отличие от двойных ( двумерных) и тройных ( трехмерных) будем называть простыми. [4]
Вычисление тройного интеграла в декартовых координатах сводится к последовательному вычислению одного однократного и одного двойного интегралов или к вычислению трех однократных интегралов. [5]
Вычисление тройного интеграла в цилиндрических координатах приводится к интегрированиям по г, по ф и по z на основании тех же принципов, что и в случае декартовых координат. [6]
Вычисление тройного интеграла может быть сведено к трехкратному вычислению обыкновенных определенных интегралов. [7]
К вычислению тройного интеграла, помимо определения массы тела, приводят и другие задачи. [8]
К вычислению тройных интегралов приводят задачи, связанные с непрерывным распределением массы в пространственной области. [9]
К вычислению тройного интеграла, помимо определения массы тела, приводят и другие задачи. [10]
При вычислении тройного интеграла путем перехода к цилиндрическим или сферическим координатам область V обычно не изображают, а пределы интегрирования расставляют непосредственно по виду области V, используя геометрический смысл новых координат. [11]
При вычислении тройных интегралов их сводят к повторным, используя при этом прямоугольную декартовую систему координат, а также цилиндрическую и сферическую системы координат и вообще метод замены переменных. [12]
Она приводит вычисление тройного интеграла, распространенного на тело V, к вычислению интеграла, распространенного на внешнюю сторону поверхности, ограничивающей это тело. [13]
Такой способ вычисления тройного интеграла, отнесенного к прямоугольным координатам, называется вычислением его посредством преобразования к цилиндрическим координатам, ибо, как показано на черт. [14]
Таким образом, вычисление тройного интеграла приводится к последовательному вычислению трех простых интегралов. Роли переменных x9y9z в формуле ( 10), разумеется, могут быть произвольно переставлены. [15]