Cтраница 1
Вычисление кратного интеграла связано с интегрированием функции нескольких переменных, заданной в некоторой области, ограниченной в общем случае криволинейными поверхностями. Существует большое число методов вычисления кратных интегралов, которые обычно аналогичны методам вычисления однократных интегралов. Так же как и для однократного интеграла, кратный интеграл заменяется линейной комбинацией значений интегрируемой функции в конечном числе точек. Отличие заключается в том, что область интегрирования является совокупностью точек тг-мерного пространства, где п - кратность интеграла. [1]
Вычисление кратного интеграла связано с интегрированием функции нескольких переменных, заданной в некоторой области, ограниченной в общем случае криволинейными поверхностями. Существует большое число методов вычисления кратных интегралов, которые обычно аналогичны методам вычисления однократных интегралов. Так же как и для однократного интеграла, кратный интеграл заменяется линейной комбинацией значений интегрируемой функции в конечном числе точек. Отличие заключается в том, что область интегрирования является совокупностью точек n - мерного пространства, где п - кратность интеграла. [2]
Метод вычисления кратных интегралов сведением их к одномерным применяется в пространствах любых измерений. [3]
При вычислении кратного интеграла следует начинать набор с внутреннего интеграла и задавать интегрирование повторно. [4]
При вычислении кратных интегралов метод Монте-Карло часто дает лучшие результаты, чем другие численные методы ( например, метод Эйлера, Симпсона и др.), которые будут обсуждены ниже. [5]
При вычислении кратных интегралов больших размерностей обычно используется метод Монте-Карло. [6]
Рассмотрим основные методы вычисления кратных интегралов на примере задач расчета угловых коэффициентов. [7]
В общем случае сведение вычисления кратных интегралов к последовательному интегрированию по каждой переменной в отдельности основывается на лемме, доказываемой ниже. [8]
Другим довольно распространенным методом вычисления кратных интегралов является их сведение к последовательному вычислению определенных интегралов. [9]
В общем случае сведение вычисления кратных интегралов к последовательному интегрированию по каждой переменной в отдельности основывается на лемме, доказываемой ниже. [10]
В этой главе будет рассмотрено вычисление кратных интегралов и решение систем линейных уравнений методом Монте-Карло. [11]
Существует ряд других численных методов вычисления кратных интегралов. [12]
Существует ряд других численных методов вычисления кратных интегралов. Среди них особое место занимает метод статистических испытаний, который мы вкратце изложим. [13]
Указанный способ можно применить к вычислению кратных интегралов и для произвольной области G, если существует такая замена переменных, при которой новая область интегрирования будет заключена в / и-мерном единичном кубе. [14]
Дейвис, Рабинович, Опыты по вычислению кратных интегралов методом Монте-Карло. [15]