Cтраница 4
В некоторых случаях матрица рассеяния может иметь лишние нули, не соответствующие связанным состояниям. Лишние нули матрицы рассеяния всегда отсутствуют в системах с потенциалом конечного радиуса действия. Поэтому при вычислении спектра связанных состояний можно исключить лишние нули, заменив реальный потенциал потенциалом с обрезанным краем на некотором достаточно большом расстоянии R. [46]
В главе 3 вводится понятие дискретного преобразования Фурье как одной из форм Фурье-представления дискретных и цифровых сигналов. В этой связи свойства дискретного преобразования Фурье изучаются параллельно со свойствами ряда и преобразования Фурье. Дан вывод рекурсивного алгоритма вычисления спектра Фурье. В главе 4 дается подробный вывод алгоритма быстрого преобразования Фурье, позволяющего эффективно вычислять дискретное преобразование Фурье. [47]
КТП ( в частности, все указанные выше) оказываются точно решаемыми. Возможность точного решения всегда связана с существованием высших динамич. В точно решаемых моделях возможно вычисление спектра масс частиц и - матрицы, к-рая имеет специфич. [48]
Необходимое и достаточное условие правильной работы вышеприведенного алгоритма ( и всех иных тоже) заключается в том, чтобы спектр функции был ограничен, а расстояние между точками отсчета функции удовлетворяло бы условиям теоремы отсчетов. На рис. 1.14 показан результат вычисления спектра функции, аргумент которой мы ищем, в зависимости от значений параметра /, отложенных на рис. 1.14 вдоль горизонтали. [49]
Наибольшее ускорение вычислений благодаря алгоритму БПФ достигается при длине анализируемого вектора, равной степени двойки. При разложении длины вектора на иные множители ускорение также возможно, хотя и не столь значительное. Если длина вектора - простое число, вычисление спектра может быть выполнено только по прямой формуле ДПФ. [50]
Некоторые авторы считают, что для получения спектра мощности случайного процесса косвенные измерения выгоднее прямых, так как требуют меньшей продолжительности измерения. Однако следует иметь в виду, что в настоящее время разработаны способы ускорения прямого анализа спектра. Кроме того, поскольку корреляционные функции измеряются в течение конечного интервала времени ( кратковременные корреляционные функции), то возможны значительные погрешности при вычислении спектра. [51]
Экспериментальные подробности этих окислительно-восстановительных измерений будут рассмотрены ниже ( стр. Из полученного спектра поглощения в сочетании с константами устойчивости, найденными измерением со стеклянным электродом, можно рассчитать спектр отдельных амминовых комплексов никеля аналогично вычислению спектра отдельных ионов амминмеди ( II), проведенному ранее автором [ II, стр. [52]
Приведенные выше соображения Вилкинсона образуют каркас стратегии Хельфера и Шестранда, позволяющий дать строгое математическое доказательство. Однако в этих соображениях негласно присутствуют две трудности: первая связана с контролем за ошибками в терминах эффективной постоянной Планка, вторая - с вычислением спектра вблизи сепаратрис. Вклад Хельфера и Шестранда состоит в заполнении этих лакуй. [53]