Вычисление - потенциальная энергия
Cтраница 2
В обзоре теории было указано, что произвол в выборе начала отсчета при вычислении потенциальной энергии П не влияет на результат вычисления обобщенной силы Qt. [16]
Изотопный эффект в нулевой энергии в той степени, в которой возмущение является достаточно линейным, можно найти вычислением потенциальной энергии при средних длинах связей С - Н и С - DH вычитанием соответствующих разностей. Как уже отмечалось выше, математический вид потенциала точно известен лишь в редких случаях. Поэтому трудно сказать определенно, насколько линейно он зависит от колебательной амплитуды. [17]
Считая подобным шаром Землю и беря в качестве материальных точек любые предметы, убеждаемся, что рассмотренный ранее способ вычисления потенциальной энергии ( см. гл. V, § 5) путем умножения высоты поднятия на силу тяжести оказывается неверным и применим в качестве приближенного метода лишь для случаев, когда разность уровней мала по сравнению с радиусом Земли. [18]
При расчете энергии сцепления молекулярных и ионных кристаллов в силу того, что конфигурация электронов в этих кристаллах не слишком сильно отличается от их конфигурации & изолированных атомах или ионах, обычно ограничиваются вычислением классической потенциальной энергии системы сферически симметричных частиц, образующих определенную кристаллическую-структуру. [19]
Переходя к атомному объему, имеем Е0 - fes / 2ni4y / 3; зависимость Е0 от Fa изображена схематически на фиг. Вычисление потенциальной энергии жидкости представляет собой нелегкую задачу и зависит от выбора модели для взаимодействия между двумя атомами. Обычно потенциальная энергия имеет вид, характеризуемый нижней кривой на фиг. В силу малости т4, нулевая энергия сравнима по величине с минимальным значением потенциальной энергии. В результате минимум полной энергии жидкости достигается при значительно большем атомном объеме, чем минимум потенциальной энергии. [20]
 |
Профиль пути реакции с небольшим углублением на вершине барьера. Ее -. классическая энергия активации. [21] |
При вычислении потенциальной энергии системы по уравнению Лондона принимается, что энергия разъединенных атомов равна нулю, в то время как энергия активации обычно принимается равной энергии активированного состояния по отношению к энергии исходного состояния, как это схематически изображено на рис. 18 для реакции X - ] - YZ XY - - Z. Классическая энергия активации при абсолютном нуле, представляющая собой разность потенциальных энергий низших уровней активированного и исходного состояний, без учета нулевых энергий, обозначена через Ес. Очевидно, сумма Е - - Ее численно равна D, представляющему собой теплоту диссоциации YZ плюс энергию нулевого состояния ( ср. [22]
При этом обобщенные координаты фх и 93 считаются малыми. Соотношения ( 3) при вычислении потенциальной энергии позволяют ограничиться слагаемыми второго порядка малости относительно обобщенных координат. [23]
Так, зная зависимость потенциальной энергии молекулы адсорбата от координат, можно с помощью молекулярно-ста-тистической теории вычислить термодинамические свойства. Однако, как было показано выше, вычисление потенциальной энергии адсорбированной молекулы представляет трудную задачу и может быть количественно выполнено лишь приближенно и только в простейших случаях. [25]
Так, зная зависимость потенциальной энергии молекулы адсорбата от координат, можно с помощью молекулярно-ста-тистической теории вычислить термодинамические свойства. Oflnako, как было показано выше, вычисление потенциальной энергии адсорбированной молекулы представляет трудную задачу и может быть количественно выполнено лишь приближенно и только в простейших случаях. [27]
Все приближенные методы решения, основанные на вычислении кинетической и потенциальной энергии колеблющегося стержня, имеют один общий недостаток. Он заключается в том, что при вычислении потенциальной энергии оперируют со второй производной предполагаемой кривой прогибов. Последнее часто приводит к грубым отклонениям от точных значений собственной частоты. Это неудобство можно устранить тем, что, кроме граничных условий, используют также и основные дифференциальные уравнения задачи. [28]
В параграфе 67г при вычислении конфигурационного интеграла в уравнении (67.32) были опущены все члены выше второго. Как отмечалось, это означает, что при вычислении потенциальной энергии системы молекул учитываются только попарные взаимодействия ( двойные соударения) молекул. [29]
Решение обратной колебательной задачи является традиционным предметом исследований в классической теории колебательных спектров, в то время как решение собственно колебательной задачи стало целесообразным только в сочетании с квантовохимическими методами, которые используются для построения матрицы F. Техника двукратного численного дифференцирования - простейший способ построения матрицы F на основе квантовохимичес-ких расчетов. В выбранной системе координат проводят систематическое варьирование конфигурации ядер вблизи исследуемого энергетического минимума и вычисление потенциальной энергии для выбранных конфигураций. Таким образом строится область энергетической гиперповерхности, существенная для описания колебательного движения. В этой области с помощью численного дифференцирования находят вторые производные потенциальной энергии по координатам ядер для изучаемой стационарной точки. [30]
Страницы: 1 2 3