Cтраница 1
Искусственная вязкость, в случае недостаточности собственной диссипации схемы, помогает подавить внутреннюю дисперсию и порождаемые ею осцилляции в области сильных изменений решения. [1]
Коэффициент искусственной вязкости подбирают таким образом, чтобы ширина фронта составила 3 - 4 шага разностной сетки. [2]
Сглаживание и искусственная вязкость при расчетах двумерных нестационарных течений с разрывами, Числ. [3]
Эти члены, называемые искусственной вязкостью, подбирают таким образом, чтобы разрывные решения исходной системы уравнений газовой динамики превратились в непрерывные решения с узкими переходными зонами, ширина которых при е - Я) стремились бы к нулю. [4]
Последний член этого уравнения есть искусственная вязкость, при этом параметр е мал. [5]
Схема может быть исправлена добавлением искусственной вязкости, например, типа Лакса-Вендроффа во второе уравнение разностной схемы. При этом заметно улучшаются определенные решения в окрестности скачков насыщенности. Однако, несмотря на значительное усложнение схемы, точность вычислений по ней оказалась практически такого же порядка, что и при расчете по схеме Лакса-Вендроффа с псевдовязкостью. [6]
При расчете ударных волн методом искусственной вязкости преимущество консервативных разностных схем становится менее очевидным. Тем не менее, поскольку в расчетах стараются получить максимально крутые фронты ударных волн ( размазанные всего на несколько разностных узлов), свойство консервативности остается полезным. [7]
Наряду с методами, требующими использования искусственной вязкости для расчета ударно-волновых процессов, разработаны монотонные схемы, аппроксимационной вязкости которых достаточно для подавления осцилляции. Здесь необходимо прежде всего отметить схему Годунова [27], который ввел аналитическое решение задачи Римана о распаде разрыва в конечно-разностный метод. В своей основе метод является двухшаговым. На первом этапе предполагается, что решение вначале кусочно-постоянное в каждой расчетной ячейке и решается задача Римана для разрывов на границах каждой ячейки. В результате определяется, куда переместятся ударные волны, контактные разрывы и волны разрежения за время At. На рис. 1.12 схематически показан распад разрывов на границах ячеек. [8]
Аналогия между методом сглаживания и методом искусственной вязкости облегчает выбор параметров. [9]
Таким образом, чем больше коэффициент искусственной вязкости VD, тем слабее ограничение на шаги сетки, вызванное требованием устойчивости. [10]
Здесь последний член в левой части описывает искусственную вязкость, при этом параметр е мал. [11]
Итак, введение в схемы (1.15), (1.16) искусственной вязкости не может существенно улучшить качество разностного решения. В то же время отметим, что, изменяя соотношение между коэффициентами ( i и [ 5 в дифференциальном приближении схемы, мы получаем возможность воздействовать па качество разттостпого решения. [12]
В алгоритме явно учтены демпфирующие добавки к напряжениям типа искусственной вязкости в методе сквозного счета, слегка размывающие скачки давления в ударных волнах, распространяющихся в стержнях объекта. [13]
Напротив, рис. 5.14, г показывает, что использование искусственной вязкости с большим коэффициентом v сильно размазывает решение и существенно его иска. [14]
Для обеспечения свойства однородности при расчете ударных волн в схему введена линейная искусственная вязкость со. [15]