Искусственная вязкость

Cтраница 2

Вызовом 2.4 PRESS и 2.5 VISART вычисляем гидродинамическое давление, давление искусственной вязкости и их производные. [16]

Наиболее распространенным приемом построения однородных разностных схем в газодинамике является метод искусственной вязкости или, иначе, псевдовязкости. В этом методе в систему разностных уравнений газодинамики вводят некоторые дополнительные диссипативные члены, моделирующие действие реальной вязкости в ударных волнах. Введение искусственной вязкости позволяет приближенно описать скачок на фронте ударной волны гладким переходом на протяжении нескольких пространственных шагов сетки. При этом фронт ударной волны проявляется как область относительно быстрого изменения параметров газа. Скорость перемещения этой области совпадает со скоростью ударной волны, а изменения термодинамических величин в ней - со скачками на фронте ударной волны. Но протяженность самой области перехода существенно превышает реальную ширину фронта ударной волны, измеряемую несколькими длинами свободного пробега в газе. [17]

Обсуждаются вопросы численного моделирования ударных волн сжатия, осцилляции решений, введение искусственной вязкости и модификации схемы распада - разрыва с регулировкой схемной вязкости. Приведены данные вычислительных экспериментов по распространению и взаимодействию интенсивных одномерных волн в однородных слоистых пакетах и моделированию процессов разрушения и откола. [18]

Для сквозного расчета разрывных решений наряду с методами, основанными на введении искусственной вязкости или на сглаживании решения, используют также некоторые специальные схемы. [19]

Эти схемы обладают несомненными преимуществами по сравнению со многими традиционными схемами с искусственной вязкостью. Во-первых, они имеют высокие разрешающие свойства, то есть зоны перехода в области скачков узки и составляют не более 2 - 4 ячеек. И второе достоинство этих схем состоит в том, что они обладают механизмом подавления нефизических осцилляции в областях разрывов. [20]

Заметим, что из-за наличия большой внутренней вязкости схема (1.15) дает возможность без введения искусственной вязкости вести сквозной расчет решения с разрывом, правда, существенно его искажая. [21]

Па рис. 5.16, а даны результаты расчета по схеме (3.2) той же задачи при наличии искусственной вязкости v 0 00015 Штриховой линпсй, как и на предыдущих рисунках отмечено точное решение. Несмотря на некоторые дефекты ( характерные искажения в виде провала у заднего фронта волны, небольшие осцилляции перед передним фронтом) в целом полученное решение заметно ближе к точному, чем результаты расчета по схемам без искусственной дисперсии. [22]

При расчетах пренебрегается диссипативными процессами, учитывается нейтринное излучение в /, для расчета ударных волн используется искусственная вязкость. [23]

Для того чтобы вблизи разрывов не возникали не физические осцилляции, требуется применение либо монотонных схем первого порядка точности, либо искусственной вязкости. С другой стороны, в областях гладкости решения требуется использование схем более высокого порядка точности. Для выполнения упомянутых требований при численном решении гиперболических систем уравнений применяют гибридные разностные схемы, или разностные схемы переменного порядка точности. Гибридность означает, что численная разностная схема является нелинейной, зависит от характера решения и может локально менять свои свойства, например, свой порядок аппроксимации. [24]

Схема разбиения расчетной области на ячейки для различных численных методов. [25]

Осцилляции параметров состояния за скачком ( сплошная линия), генерируемые при сквозном конечно - разностном расчете распространения ударной волны без введения искусственной вязкости. [26]

Итак, для получения единственного физически устойчивого разрывного решения, являющегося пределом классического при стремлении псевдовязкости к нулю; необходимо в схему Лакса - Вендроффа добавить искусственную вязкость. [27]

Здесь для интегрирования системы уравнений магнитной гидродинамики при движениях плазмы, обладающих цилиндрической симметрией, с учетом переменной конечной проводимости был применен метод конечных разностей с введением искусственной вязкости. [28]

Характерно, что высокочастотные осцилляции практически исчезают после отражения ударной волны сжатия от свободной поверхности с переходом в интенсивную волну растяжения ( см. рис. 15, г, д), причем отраженные волны ( см. рис. 14, д, 15, д) для вариантов расчетов с искусственной вязкостью и без нее совпадают. Аналогичное распределение напряжений и скоростей имеет место-при использовании более грубых и неравномерных сеток элементов. [29]

В случае, когда s 1, уравнение ( 54) получается из обычных уравнений Навье-Стокса на сфере. Искусственная вязкость, когда 5 0, используется часто для доказательства теорем существования и единственности, а также при численном решении задачи. [30]

Страницы: 1 2 3 4