Cтраница 4
Представим себе кривую С в виде спутанной нитки ( с соединенными концами), брошенной на плоскость. Кроме того, представим себе, что в точке га из плоскости торчит гвоздик. [46]
Если ряд Лорана содержит главную часть, то а называется изолированной особой точкой. Коэффициент Л 1 называется вычетом функции / ( г) относительно изолированной особой точки га. [47]
Обратим внимание на одну важную особенность исследуемой системы в рассмотренном выше случае, когда на тело не действуют внешние силы и когда движение начинается из состояния покоя. Оказывается, траектория движения тела однозначно определяется лишь видом траектории относительного движения точки га и не зависит от скорости движения вдоль этого пути. [48]
Как было показано выше, конфигурация траектории тела зависит от конфигурации траектории точки и не зависит от скоростного режима движения точки. Для удобства реализации процедуры численного интегрирования определяющей системы был выбран следующий режим движения точки га: в узлах точка покоится ( а это означает, что и вся система тело жидкость точка находится в состоянии покоя); от исходного узла до середины отрезка, вдоль которого перемещается точка, движение является равноускоренным, а затем - равнозамедленным. [49]
На рис. 16.6 показан график этой функции, полученной численно. Из рисунка видно, что сигма-функция имеет фрактальную структуру и содержит разрывы во всех точках га / 2, т.е. в точках, представляемых в двоичной системе конечными дробями. [50]
Но это противоречит тому, что функция F, рассматриваемая на множестве Q f ] S, достигает в точке га минимума. [51]
Считая последнее равенство равенством векторов, приходим к выводу, что векторы ( г - г) и ( г - га) лежат на одной прямой; поэтому точки z, zlt гг лежат на одной прямой. Учитывая, что z - фг находим, что множеством всех точек z служит прямая, проходящая через точки zt и zs, из которой исключена точка га. [52]